作业帮二次函数的一般式如何化解成为顶点式
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 18:27:09
二次函数的一般式如何化解成为顶点式
二次函数的一般式如何化解成为顶点式
二次函数的一般式如何化解成为顶点式
一般式化成顶点式是为了更直观的得出抛物线的对称轴和顶点坐标
y=a(x-h)^2+k的对称轴是x-h=0、顶点是（h、k）
把y=ax^2+bx+c怎么转化为顶点式y=a(x-h)^2+k的步骤
y=ax^2+bx+c
=a（x^2+b/ax+c/a)
=a〔〔x+b/(2a)〕〕^2+(4ac-b^2)/4a
即y=ax^2+bx+c的对称轴是x=-b/(2a)、顶点坐标是〔-b/(2a)、4ac-b^2)/4a〕
沈阳智萌教育 大丹老师
如y=2x2-4x+5=2【x2-2x]+5=2[x2-2x+1-1]+5=2[x-1]2+3
解:
二次函数y＝ax^2＋bx＋c配方步骤具体过程如下:
y＝ax^2＋bx＋c
＝a(x^2＋bx/a＋c/a)
(提取二次项系数)
＝a{x^2＋bx/a＋＋[b/(2a)]^2＋c/a－[b/(2a)]^2}
(加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，目的是能够化成完全平方式)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋c/a－b...
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解:
二次函数y＝ax^2＋bx＋c配方步骤具体过程如下:
y＝ax^2＋bx＋c
＝a(x^2＋bx/a＋c/a)
(提取二次项系数)
＝a{x^2＋bx/a＋＋[b/(2a)]^2＋c/a－[b/(2a)]^2}
(加上一次项系数一半的平方，再减去一次项系数一半的平方，目的是能够化成完全平方式)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋c/a－b^2/(4a^2)}
(配成完全平方)
＝a{[x＋b/(2a)]^2＋(4ac－b^2)/(4a^2)}
(整理)
＝a[x＋b/(2a)]^2＋(4ac－b^2)/(4a)
(整理化简)
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