如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线 OF上的点A 处

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 01:45:25

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线 OF上的点A 处
如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为
14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线 OF上的点A 处有一块爆米花残渣，且 FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E 处沿圆锥表面爬行到 A点．则此蚂蚁爬行的最短距离为 __________cm．

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线 OF上的点A 处
此题对于初中生而言有一定的难度,关键是必须将空间的问题转化为平面的问题进行解答.
因为OE＝OF＝EF＝10（cm）
所以底面周长＝10π（cm）
将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形,此扇形的半径OE＝10（cm）,弧长等于圆锥底面圆的周长10π（cm）
设扇形圆心角度数为N,则根据弧长公式得：
N*π*10/180＝10π
所以N＝180°
即展开图正好是一个半圆
因为F点是展开图弧的中点
所以∠EOF＝90°
连接EA,则EA就是蚂蚁爬行的最短距离
在直角三角形AOE中由勾股定理得
EA^2＝OE^2＋OA^2＝100＋64＝164
所以EA＝2√41（cm）
即蚂蚁爬行的最短距离是2√41（cm）

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如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 长为10cm．母线 长为10cm．在母线 OF上的点A 处

如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯,纸杯开口圆的直径EF长为10cm.母线OE(OF)长为14．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径长为10cm．母线长为10cm．在母线 OF上的点A 处