作业帮将下列二次函数的一般式化为顶点式最主要是教我方法,1.Y=X^2-2X+32.Y=3X^2-12X+53.Y=2X^2+3X+14.Y=X^2+2MX+M-75.Y=ax^2-x-1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:27:58
将下列二次函数的一般式化为顶点式最主要是教我方法,1.Y=X^2-2X+32.Y=3X^2-12X+53.Y=2X^2+3X+14.Y=X^2+2MX+M-75.Y=ax^2-x-1
将下列二次函数的一般式化为顶点式
最主要是教我方法,
1.Y=X^2-2X+3
2.Y=3X^2-12X+5
3.Y=2X^2+3X+1
4.Y=X^2+2MX+M-7
5.Y=ax^2-x-1
将下列二次函数的一般式化为顶点式最主要是教我方法,1.Y=X^2-2X+32.Y=3X^2-12X+53.Y=2X^2+3X+14.Y=X^2+2MX+M-75.Y=ax^2-x-1
1.y-2=(x-1)^2
2.y+4=3(x-1)(x-3)
3.y=2(x+1)(x+1/2)
4.y=x^2+2Mx+M^2-M^2+M-7
y+M^2-M+7=(x+M)^2
5.y=ax^2-x-(a+1)+a
y-a=(x+1)(ax-a-1)
y-a=a(x+1)[x-(a-1)/a]
上面是“其次的”,下面来“主要的”.
方法呢,就是“十字交叉法”,就是将平方项系数和常数项分别变成a*b的形式,纵向摆在两列,
比如说,方程3x^2+7x+4=0,我们将3可以写成1*3,4可以写成2*2或1*4,我们可以把它们摆成以下几种形式：
1 2 1 4 1 1
3 2 3 1 3 4
然后我们将这些数字组成的矩形分别画上对角线,就是一个大"X",
再按照这个大"X"交叉相乘,以第一组为例,就是1*2和3*2；第二组就是1*1和3*4；第三组就是1*4和1*3,将它们得出的得数加起来,第一组就是2+6=8,第二组就是1+12=13,第三组就是3+4=7,我们发现第三组得出的和与方程中间一次项的系数是一样的,这样我们就可以用第三组中的4个数字写出原多项式因式分解之后的结果,但是注意,这次的顺序不再是交叉了,而是变成了从左向右,即为：原方程可化为,(x+1)(3x+4)=0.
如果遇到中间一次项系数是负数的情况,我们可以将常数项写成两个负数相乘的情况.
PS:不懂就继续追问.