v-t图像中面积为什么是位移

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 15:48:41

v-t图像中面积为什么是位移
v-t图像中面积为什么是位移

v-t图像中面积为什么是位移
dS/dt=v
v=f(t)
dS=f(t)*dt
积分
S=∫(f(t)*dt）
根据微积分的几何意义
是封闭曲线围成的面积
S=∫(v*dt)
即极小时间内时间与速度乘积dS
无数个相加为S
上面的证明是不严密的

微积分

全部展开

咱们一步步来吧……
首先，v（平均）=s(位移)/t
然后开始证明v（平均）=这里的Vmax的一半。（仅以前一半为例）
从0-2
因为是完全的匀速直线运动，所以利用公式得到
s=(a*t^2)/2 注意这里的t是2s（即0-2）
则Vmax=at
V平均1=Vmax/2
（这里的Vmax为4）
对于后一半，把它看做是3-2的逆过程，就和上面一样了
得出V平均2=Vmax/2
所以，对于0-3的整个过程，平均速度都是Vmax/2
然后开始证明楼主的问题
S=底*高/2
这里的底是时间设为T（这里是3），高是Vmax（这里是4）
所以S（位移）=底（T）*高/2（Vmax/2，即平均速度）

收起

v-t图像中面积为什么是位移 v-t图像中,位移都为图像下方的面积? v--t图像中,图像与横轴,纵轴围成的面积为什么表示位移? a-t图像的面积为什么是ΔV a-t图像所围的面积为什么是v, vt图像中的位移为什么是面积为什么匀变速直线运动位移的数值等于v-t图像中矩形的面积? 为什么v-t图像中,面积等于物体的位移呢?公式推理亦可）为什么v-t图像中总位移等于上、下面积之差总路程等于上下面积之和?如果图像的上下面积的绝对值相等,位移不就大于路程了吗?而且此时路程还为零. 匀变速直线运动位移与时间的关系中,在v-t图像上,为什么位移等于梯形的面积? v-t图像中,位移是梯形的面积大小；x-t图像中,位移是某时刻对应的y轴上的值.对吗? V-T图像中图像与坐标轴围成的面积表示相应时间内的位移是不是等于V*T?△x=vt不对吗? v-t图像中位移改变方向怎么表示匀速直线运动的位移对应V-t图像中什么 v-t图像求相对位移相对位移是那一块的面积啊? 在v-t图像中,图线与坐标轴所围成的面积与位移有什么关系? v-t图像的线下面积是不是都表示位移?任何速度时间图像运动图像位移变加速运动的v-t图像横轴与纵轴围成的面积等于位移吗