锐角三角形ABC的三边分别是a、b、c,它的外心到三边的距离分别为m、n、p,求m:n:p

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 13:18:25

锐角三角形ABC的三边分别是a、b、c,它的外心到三边的距离分别为m、n、p,求m:n:p
锐角三角形ABC的三边分别是a、b、c,它的外心到三边的距离分别为m、n、p,求m:n:p

锐角三角形ABC的三边分别是a、b、c,它的外心到三边的距离分别为m、n、p,求m:n:p
设外心为O,
连接AO,BO,CO;
因为O是外心,则AO=BO=CO;
则m,n,p分别垂直平分a,b,c;
由勾股定理,有
m=√(R^2-(a/2)^2);n=√(R^2-(b/2)^2);p=√(R^2-(c/2)^2);
R是三角形外接圆半径;通过正弦定理来求:
R=a/(2sinA)=b/(2sinB)=c/(2sinC);
sinA通过余弦定理来求:
有cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc);
由 cos^2 A + sin^2 A =1 求出sinA;再由此求出R;继而可求出 m:n:p

锐角三角形ABC的三边分别是a、b、c,它的外心到三边的距离分别为m、n、p,求m:n:p 在锐角三角形ABC中,a,b,c分别是角A角B角C的对边,O为期外心,则O点到三边的距离比为多少速度急用啊! 运用正弦余弦定理.若a,b,c分别是三角形ABC中角A,B,C,的对边.若a,b,c分别是三角形中ABC角A,B,C,的对边.证明,根号a,根号b,根号c,是一个锐角三角形的三边运用正弦余弦定理证明. 如图,已知锐角三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c 已知a b c 分别是三角形ABC的三边 求证 (a^+b^-c^)^-4a^b^ 一直三角形的三边分别是m2+1,2m,m2-1,则此三角形是( )A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形 已知Abc分别是三角形Abc的三边,试判断2BC+B平方—a平方+C平方已知abc分别是三角形ABC的三边,试判断2bc+b平方—a平方+C平方 锐角三角形ABC中 a,b,c分别是三内角A,B,C的对边 设B=2A则b/a范围 已知锐角三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且b^2+c^2-a^2=bc,求角A的大小 初一数学题--要详细说明理由若abc分别是三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-a+c|-|c-a+b|=? 已知△ABC的三边分别是a,b,c,且(a-b):(a+b):(a-b)=(-2):7:1,试判断△ABC的形状. 设m=(cosA,sinA)n=(cosA,-sinA),a=2根号3,且m点乘n=-0.5锐角三角形三个角分别是A,B,C,对应三边a,b,c.求b+c的最大值 在三角形ABC中,三边abc的对角分别是A,B,C,若2b=a+c,求角B的取值范围 已知三角形的三边分别是abc化简根号(a+b-c)的平方+根号(b-c-a)的平方+根号(b+c-a)的平方 如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高……如图,AD,A′D′分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A′B′C′中BC,B′C′边上的高,且AB=A′B′,A′D′=AD,若使△ABC 等边三角形ABC中有一动点P,P到△ABC三边的距离分别是a,b,c,试证明a+b+c的值不变 在三角形abc中,a,b,c分别是A,B,C的对边,如果cosAcosB-sinAsinB>0则三边abc满足的关系是 如图,AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高 AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC,B'C'边上的高,且AC=A'C',AB=A'B',AD=A'D'