已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:51:32

已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC
已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC

已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC
∵O是△ABC的外心,∴线段OA=OB=OC,
以OB和OC为邻接边作菱形OBFC,连接OF,
则OF⊥BC,且向量OF=向量OB+向量OC;
∵已知向量OE=向量OA+向量OB+向量OC,
∴向量OE=向量OA+向量OF,
而在△OAE中,向量OE=向量OA+向量AE,
∴向量AE=向量OF,
∵OF⊥BC,∴AE⊥BC.

已知点o是△ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC,求证AE垂直于BC 已知三角形ABC内接与圆O,D,E,F分别为三角形ABC三边的中点.求证:三角形ABC的外心O是三角形ABC的垂心详细过程 已知点O为三角形ABC的外心,角A等于60度,则角BOC的度数是_____. 已知点o为三角形abc的外心,角a等于60度,则角boc的度数是? 已知点O为三角形ABC的外心,若角A=80度,则角BOC=( ) 已知三角形ABC中,O是三角形ABC内一点,向量OA+OB+OC=0,判断o是三角形ABC的重心还是外心,说明理由 已知三角形ABC的外心为点O,若OA+OB=6,则圆O的半径为__ 已知△ABC内接于圆O,D,E,F分别为三边的中点,求证△ABC的外心O是△DEF的垂心对不起,没图 已知三角形ABC的垂心为H,平面内一点O满足,向量OH=向量OA+向量OB+向量OC,求证:点O为三角形ABC的外心 三角形向量题 快……已知,O为三角形ABC的外心,E为三角形内一点,满足OE=OA+OB+OC求证:AE与BC垂直(向量我打不出来) O是三角形ABC的外心,E为三角形内一点,且满足向量OE=向量OA+向量OB+向量OCRT 求证 向量AE垂直于向量BC (或者说求证E时垂心) 高一数学三角形的外心包不包含重心的性质因为外心是垂直平分线的交点已知三角形ABC的外心为O,AB=4,AC=3,则向量AO X 向量BC=我把外心看成中心,算出来是-7/3而不这么算是-7/2(这是答案)为什 已知:点I是三角形ABC的内心,点O是三角形ABC的外心,∠BOC=140°求∠BIC? 已知:点I是三角形ABC的内心,点O是三角形ABC的外心,∠BOC=140°求∠BIC? 如图所示,△ABC是圆O的内接三角形,直径GH⊥AB,交AC于点D,GH,BC的延长线相交于点E (1)求证∠OAD=∠E(2)若OD=1,DE=3,求☉O的半径(3)当AGB是什么类型的弧是,△CED的外心在△CED的外部,内部,一别 若点o 是三角形ABC 的外心,且OA+OB+CO=0.则内角C为多少度 , 若点o 是三角形ABC 的外心,且OA+OB+CO=0.则内角C为多少度 , 如图 点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急如图,点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数