如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb急死了啊 都15分了还不来啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:20:50

如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb急死了啊 都15分了还不来啊
如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb



急死了啊 都15分了还不来啊

如图 cd是圆o的弦 ab是直径 cd⊥ab于p求证pc²=ap乘pb急死了啊 都15分了还不来啊
证明:连接PA、 PB
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
∴∠ACP+∠BCP=90°
∵CD⊥AB于P
∴∠CPB=∠CPA=90°
∴∠A+∠ACP=90° ,∠B+∠BCP=90°
∴∠ACP=∠B,∠A=∠BCP
∴△ACP∽△CBP
∴PA:PC=PC:PB 即PC^2+PA*PB

三角形ACP与三角形CPB相似啊,所以AP/PC=PC/PB,即得结论。

连结BC、AC,三角形ABC是直角三角形 容易得三角形BPC相似于三角形CPA BP:CP=PC:PA 所以PC平方=BP*AP