证明三角形全等(用ASA、SSS、AAS、SAS、HL证明)如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC、BE相交于F,BD、CE有何关系.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:42:24

证明三角形全等(用ASA、SSS、AAS、SAS、HL证明)如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC、BE相交于F,BD、CE有何关系.
证明三角形全等(用ASA、SSS、AAS、SAS、HL证明)
如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC、BE相交于F,BD、CE有何关系.

证明三角形全等(用ASA、SSS、AAS、SAS、HL证明)如图,AB=AC,CD⊥AB于D,BE⊥AC于E,DC、BE相交于F,BD、CE有何关系.
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴角ADC等于角BDC 角BEA等于角BEC
在△ABE和△DAC中,
∵∠ADC=∠BEA(已证)
AB=AC (已知)
∠A=∠A(公共角)
∴ △ABE≌△DAC(ASA)
∵AB=AC
所以BD=CE

∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴角ADC等于角BDC 角BEA等于角BEC
在△ABE和△DAC中,
∵∠ADC=∠BEA
AB=AC
∠A=∠A
∴ △ABE≌△DAC(ASA)
∵AB=AC
所以BD=CE