会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).AE垂直平分CD(2).AB=AC+CE【能写详细点么?.】

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/22 10:29:31

会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).AE垂直平分CD(2).AB=AC+CE【能写详细点么?.】
会作图求证的进!
已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D
如图.
求证:(1).AE垂直平分CD
(2).AB=AC+CE
【能写详细点么?.】

会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).AE垂直平分CD(2).AB=AC+CE【能写详细点么?.】
证明:(1)∵AE是角平分线
∵∠ACB=90°,∠BDE=90°
∴CE=ED
∴∠ECD=∠EDC、
∵∠CAE+∠CEA+∠ACE=180°
∵∠DAE+∠DEA+∠ADE=180°
∵∠ADE=∠ACE
∵∠CAE=∠DAE
∴∠CEA=∠DEA
在△ECO和△EDO中(AE和CD的交点为O)
{∠ECD=∠EDC
{∠CEA=∠DEA
{CE=DE
∴△ECO全等于△EDO
∴∠COE=∠DOE
CO=DO
∵∠COE+∠DOE=180°
∴∠COE=∠DOE=90°
∴AE垂直平分CD
(2) ∵AC=BC
∴∠B=45°
∵∠BDE=90°
∴∠B=∠BED=45°
∴BD=ED
∵AC=AD
∵CE=DE
∴CE=BD
∵AB=AD+DB
∴AB=AC+CE
一定要选我啊,手都打酸了

1)设AE,CD相交的点为F
∵∠ACB=∠EDA=90
又∵AE=AE ∠CAE=∠DAE
∴△ACE≌△ADE
∴AC=AD
∵AC=AD ∠CAE=∠DAE 且有一公共边AF
∴△ACF≌△ADF
∴CF=DF
∵AC=AD
∴AE是CD的垂直平分线
2)∵∠ACB=90 AC=BC
∴∠B=45

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1)设AE,CD相交的点为F
∵∠ACB=∠EDA=90
又∵AE=AE ∠CAE=∠DAE
∴△ACE≌△ADE
∴AC=AD
∵AC=AD ∠CAE=∠DAE 且有一公共边AF
∴△ACF≌△ADF
∴CF=DF
∵AC=AD
∴AE是CD的垂直平分线
2)∵∠ACB=90 AC=BC
∴∠B=45
∵ED⊥ZB
∴△EDB是等腰三角形
∴ED=BD ∵ED=EC ∴EC=BD
又∵AC=AD
∴AC+EC=AB

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因为是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.
所以,由角角边定理可证三角形ACE全等于三角形ADE.然后用到对应边相等,即AC=AD,等腰三角形ACD中,顶角的角平分线就是高,就平分CD,,,
对于第二问,AB=AD+DB的.因为AB=AC,DE=DB(看清楚那个等腰直角三角形没?),所以,,,,...

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因为是角平分线,角平分线上的点到角两边的距离相等.
所以,由角角边定理可证三角形ACE全等于三角形ADE.然后用到对应边相等,即AC=AD,等腰三角形ACD中,顶角的角平分线就是高,就平分CD,,,
对于第二问,AB=AD+DB的.因为AB=AC,DE=DB(看清楚那个等腰直角三角形没?),所以,,,,

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会作图求证的进!已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,AE是角平分线,ED⊥AB,垂足为D如图.求证:(1).AE垂直平分CD(2).AB=AC+CE【能写详细点么?.】 已知:如图,在△ABC中,LA=30°,LB=60° (1)作LB的平分线BD,交AC于点D;作AB的中点E(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不必写作法和证明);(2)连接DE,求证:△ADE(一个S下面两横)△BDE. 八年级作图题和几何题如图.第一题:已知△ABC的周长为S,∠ABC=∠α,∠ACB=∠β.求作△ABC(直接画在S上).求作图方法.第二题:长方形ABCD中,F在BC上,AF、DC的延长线交于点G,DE=DC,求证:△ABF全等 等腰三角形的问题,紧急……在△ABC中,已知AB≤2/1AC,求证:∠ACB 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AD为∠A的平分线求证:AB/AC=BD/DC 已知在△ABC中,AB≤1/2AC,求证∠ACB 如图,在三角形ABC中,已知BD,CE分别是边AC,AB上的高,求证:三角形ADE相似于三角形ACB无法供图,麻烦自行作图, 如图,已知在△ABC中,AD=DB,D是AC的中点,求证:△ABC是直角三角形. 已知如图在△ABC中,AB>AC,∠1=∠2.求证AB-AC>DB-DC 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 在等腰△ABC中,已知BD⊥AC于D,求证:BC²=2AC×CDAB和AC是等腰△ABC的两腰 如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度 【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p如图已知三角形abc中,ab=ac,角a=36度 【1】尺规作图:作边ab的垂直平分线交,ac于p (保留作图痕迹,不写做法) 【2】在 已知在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,D为AC上一点,BD平分∠ABC,求证AD²=AC×CD 如图,已知在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线.求证:AC+CD=AB 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 已知在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,P为BC的中点,PD⊥AC,求证:CD=3AD 已知:如图,在△ABC 中,AB>AC,E为△ABC 的中线AD上的一点 求证:∠EBC<∠ECB