数学几何竞赛题设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积涉及旋转吗

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 20:08:26

数学几何竞赛题设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积涉及旋转吗
数学几何竞赛题
设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积
涉及旋转吗

数学几何竞赛题设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积涉及旋转吗
延长BM交AC于N,继续延长至P,使MN=NP
由重心的性质:
MN = 1/2 BM = 2 = NP
=>
MP = 4
又由AMN与NCP全等得出PC=AM= 3
所以MPC是3,4,5的直角三角形 S(MPC ) = 6

S(MPC) = S(AMC) = 1/3 * S(ABC)
=>
S(ABC)=18

延长AM交BC于H,AH垂直于BC,AM=2/3AH(定理)所以AH=9/2
MH=3/2 所以BH=2分之根号33,HC=2分之根号91
S=(2分之根号33+2分之根号91)X 9/2 X 1/2
我是不是做错了啊。。这么复杂的数字,日

数学几何竞赛题设M是△ABC的重心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积涉及旋转吗 设M是△ABC的重心,则向量AM=? 初中竞赛几何题如图,设M是△ABC的中心,且AM=3,BM=4,CM=5,则△ABC的面积.怎么求 已知M是△ABC的重心,设向量MA=a,MB=b,用a,b表示向量AC向量BC. 设A是△BCD所在平面外一点,M,N分别是△ABC和△ACD的重心,求证:MN‖平面BCD 数学-几何-重心如图,在Rt△ABC中,AB=13,BC=5,Q是△ABC的重心.BQ的延长线交AC于点D,则BQ=______. 设M是三角形ABC的重心,记向量BC=向量a,向量CA=向量b,向量AB=向量c,且向量a+向量b+向量c=0,则向量AM= 设M.N分别是不等边三角形ABC的重心和外心 已知A(0.1)B(0.-1)且向量MN=拉母达倍AB 求动点C的轨迹E 设O为△ABC的外心,点M满足向量OA+OB+OC=OM,则M是△ABC的什么心?A内心 B重心 C垂心 关于数学向量练习题,要解析!设O为空间任意一点,点G是△ABC的重心,设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c,则向量OG=___________ 设G是△ABC的重心,且AG=6,BG=8,CG=10,则△ABC的面积是多少?A.58B.66C.72D.84 一道北京市初二数学竞赛题.在等边△ABC中 P为AB上的一点 Q为AC边上的一点 且AP=CQ 今量得A点与线段PQ的重点M之间的距离是19cm 则P点到C点的距离等于__________ 设G是△ABC的重心,且AG=3,BG=4,CG=5,则△ABC的面积是多少? 求助!初中数学竞赛题!1、在△ABC中,最大角∠A是最小∠C的两倍,且AB=7,AC=8,则BC= ( ) A、7√2 B、10 C、√105 D、 7√32、设D是△ABC的边AB上的一点,作DE‖BC交AC于点E,作DF‖AC交BC于点F, 初一数学精英题(几何)在△ABC中,AM平分∠BAC交BC于M,AD是△ABC的高,且∠BAD=50°,∠DAC=20°,则∠MAD的度数为_____在△ABC中E是BC上的一点,EC=2BE,点D是AC的中点,设△ABC,△ADF,△BEF的面积分别是S△ABC,S 请问!数学的解几何什么是重心 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD 设A是三角形BCD所在平面外一点,M.N分别是三角形ABC和三角形ACD的重心,求证MN平行于面BCD