作业帮（排队问题）3个男同学、4个女同学排队,下列情况有多少种排法?（1）7人排一队（2）排两排,前排3个,后排4个（3）甲排第一位（4）甲不排1位,也不排7位
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:10:47
（排队问题）3个男同学、4个女同学排队,下列情况有多少种排法?（1）7人排一队（2）排两排,前排3个,后排4个（3）甲排第一位（4）甲不排1位,也不排7位
（排队问题）3个男同学、4个女同学排队,下列情况有多少种排法?
（1）7人排一队
（2）排两排,前排3个,后排4个
（3）甲排第一位
（4）甲不排1位,也不排7位
（排队问题）3个男同学、4个女同学排队,下列情况有多少种排法?（1）7人排一队（2）排两排,前排3个,后排4个（3）甲排第一位（4）甲不排1位,也不排7位
（排队问题）3个男同学、4个女同学排队,下列情况有多少种排法
（1）7人排一队,是7人的全排列=A(7,7)=5040
（2）排两排,前排3个,后排4个 A(7,3)*A(4,4)=5040
（3）甲排第一位 A(6,6)=720
（4）甲不排1位,也不排7位 C(5,1)*A(6,6)=3600
1.7*6*5*4*3*2*1=5060（7人随机排列）
2.7*6*5*4*3*2*1=5060（7人随机排列后，前3人为前排，其他为后排）
3.剩余6人随机排列6*5*4*3*2*1
4.5*6*5*4*3*2*1（甲有5中选择，其他6人随机排列）
这些回答是与性别无关的。
：（1）7人排一队，也即是7个元素的全排列，有A77＝7！＝5040种排法。
（2）排两排，前排3个，后排4个，第一步先排前排有A73种排法，第二步先排后排有A44 种排法，所以共有A73XA44 =5040种排法.(排前排后不影响结果)
（3）甲排第一位，把剩下的6位同学作全排列就有A66＝720种排法.
（4）甲不排1位，也不排7位，第一步:第1...
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：（1）7人排一队，也即是7个元素的全排列，有A77＝7！＝5040种排法。
（2）排两排，前排3个，后排4个，第一步先排前排有A73种排法，第二步先排后排有A44 种排法，所以共有A73XA44 =5040种排法.(排前排后不影响结果)
（3）甲排第一位，把剩下的6位同学作全排列就有A66＝720种排法.
（4）甲不排1位，也不排7位，第一步:第1位和第7从剩下的6位同学任选2名来排有A62＝6X5＝30种排法,第二步,剩下的5位同学作全排列有A55＝120种排法，所以，满足此条件的排法有A62A55
＝3600种排法.
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