八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证：(1)AS=AR(2)PQ平行AR

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 15:43:56

八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证：(1)AS=AR(2)PQ平行AR
八年级数学题轴对称与等腰三角形,快!急,答得好加分,要详细过程!
在三角形ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,AQ=PQ,PR=PS,求证：(1)AS=AR(2)PQ平行AR

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证明：连AP
因为PR⊥AB于R,PS⊥AC于S,PR=PS,
所以AP是角BAC的平分线,
所以三角形ARP全等于三角形AQP,
所以AR=AS,
因为AQ=PQ,
所以角PAQ=角APQ
又角BAP=角PAQ
所以角BAP=角APQ,
所以PQ平行AR

楼上你自己划根线就是角平分线了？

楼主的回答是正确的啊，只是“所以AP是角BAC的平分线，”显得多余，根据直角三角形中的HL定理就可以直接证全等了！

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