已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:53:55

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比
已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比
设圆锥侧面长为R,底面半径为r,高为h
则 侧面积s1=pi*R^2* r/R = pi*R*r
底面积s2=pi*r^2
s1/s2 = pi*R*r/(pi*r^2) = R/r = 1/cos(t) (t为侧面与底面夹角）
设内切球半径为a,则有
a/r = tan(t/2)
内切球面积s3 = 4*pi*a^2
(s1+s2)/s3 = pi*r(R+r)/(4*pi*a^2) = 0.25*r(R+r)/a^2 = 2
=>r(R+r) = 8a^2
=>R/r+1 = 8(a/r)^2 = 8tan(t/2)^2
根据半角公式
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα) 有
1/cos(t) + 1 = 8(1-cos(t))/(1+cos(t))
=>cos(t) = r/R = 1/3
=> s1/s2 = R/r = 3

已知圆锥的全面积是它内切球表面积的2倍求圆锥侧面积与底面积之比 以下几道几何题怎么做?（求全过程）1.已知圆锥的全面积是底面积的3倍,那么这个圆锥的侧面积展开——扇形的圆心角为（?）2已知圆锥的表面积为πa m*2（m的平方）,且它的侧面积展开图是一 如图,圆锥的轴截面是等边三角形,它的高为四倍根号三,求圆锥的侧面积和全面积 (关于空间几何体的表面积与体积)高一数学题求解1,已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为4,求圆锥体积2,三棱柱ABC-A1B1C1的侧面均为边长为2的正方形,求棱柱底面积和表面积3,将 已知圆锥的轴截面是一个面积为16根号3的正三角形,求它的表面积 一个圆锥的轴截面是等边三角形,它的高是2倍根号3.求圆锥的侧面积和表面积? 一个圆锥的轴截面是等边三角形,它的高是2倍根号3.求圆锥的侧面积和表面积? 圆锥的侧面积是底面面积的2倍,它的轴截面面积等于Q,求此圆锥体积 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为 已知圆锥的侧面积是底面积的2倍,它的轴截面的面积为Q,则圆锥的体积为多少? 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为r的半圆,求这个圆锥的全面积. 一个圆锥的全面积是它的底面积的5倍,则这个圆锥的侧面展开图的扇形的圆心角为 已知圆锥的表面积为27πm^2,且它的侧面的展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 边长为4,斜高为16,高为10求它的表面积及体积一圆柱与圆锥的底面积和高都相等,若圆锥的体积为26,求该圆柱的体积如一个球的体积是32πcm³,求该球的表面积正方体的全面积是24,求它的对角 已知圆锥的表面积为a(m^2).且它的侧面积展开图是一个半圆,求这个圆锥的底面直径 设圆锥的底面半径和高分别是r,h,若圆锥的体积等于它的内切球的体积的2倍,求h：r的值,并求圆锥的底面积和内切球的表面积之比 圆锥的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.圆锥的低面直径是80厘米,母线长90厘米,求它的侧面展开图的圆心角和圆锥的全面积.