作业帮若e1 ,e2是夹角为∏/3的单位向量,且a=2e1+e2,b= -3 e1+2e2,,则a*b=参考答案是这样的：依题意e1 *e2= 1/2,所以a*b=（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2）= -6 ｜e1｜^2 +2｜e2｜^2+e1*e2= -6+2+ 1/2= -7/2由（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2)到后
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:38:45
若e1 ,e2是夹角为∏/3的单位向量,且a=2e1+e2,b= -3 e1+2e2,,则a*b=参考答案是这样的：依题意e1 *e2= 1/2,所以a*b=（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2）= -6 ｜e1｜^2 +2｜e2｜^2+e1*e2= -6+2+ 1/2= -7/2由（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2)到后
若e1 ,e2是夹角为∏/3的单位向量,且a=2e1+e2,b= -3 e1+2e2,,则a*b=
参考答案是这样的：依题意e1 *e2= 1/2,所以a*b=（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2）= -6 ｜e1｜^2 +2｜e2｜^2+e1*e2= -6+2+ 1/2= -7/2
由（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2)到后面那部是怎么回事啊?怎么算到的?如果是展开来,那为什么还要加上e1*e2?
若e1 ,e2是夹角为∏/3的单位向量,且a=2e1+e2,b= -3 e1+2e2,,则a*b=参考答案是这样的：依题意e1 *e2= 1/2,所以a*b=（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2）= -6 ｜e1｜^2 +2｜e2｜^2+e1*e2= -6+2+ 1/2= -7/2由（2e1+e2）*（ -3 e1+2e2)到后
直接展开啊
(2e1+e2)*(-3e1+2e2)
=2e1*(-3e1)-3e1*e2+4e1e2+2e2e2
=-6|e1|^2+e1*e2+2|e2|^2
就是简单的乘法分配率啊
由已知，
|e1|=|e2|=1,且
所以 e1^2=1,
e2^2=1,
e1.e2=|e1||e2|cos
=1/2.
因为 a=2e1+e2,
b=-3e1+2e2,
所以...
全部展开
由已知，
|e1|=|e2|=1,且
所以 e1^2=1,
e2^2=1,
e1.e2=|e1||e2|cos
=1/2.
因为 a=2e1+e2,
b=-3e1+2e2,
所以 a.b=(2e1+e2).(-3e1+2e2)
=-6e1^2+e1.e2+2e2^2
=-6*1+1/2+2*1
=-7/2.
= = = = = = =
说明：
(1) (2e1+e2).(-3e1+2e2)=-6e1^2+e1.e2+2e2^2.
由于向量点乘满足交换律，因此按多项式乘法展开，可用十字相乘法。
(2)向量坐标求点积,也是类似办法推出来的。
在直角坐标系下，
|e1|=|e2|=1,
因此才有 (x1,y1).(x2,y2)=x1x2+y1y2.
收起