已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A（2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:39:54

已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A（2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤
已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A
（2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值
请教步骤

已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量m=（1,-√3）,n=（cosA,sinA）,且m·n=-1, (1)求角A（2)若(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3,求tanC的值请教步骤
(1)
m*n=-1
1*cosA-√3sinA=-1
1/2cosA-√3/2sinA=-1/2
cosAcosπ/3-sinAsinπ/3=-1/2
cos(A+π/3）=-1/2
所以A+π/3=2π/3
A=π/3
(2)
(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3
sinB+cosB=3sinB-3cosB
2sinB=4cosB
sinB=2cosB
tanB=2
tanA=tanπ/3=√3
tanC=tan(180-(A+B))=
=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(√3+2)/(1-2√3)
=(√3+2)/(2√3-1)
=(√3+2)(2√3+1)/(2√3-1)(2√3+1)
=(6+√3+4√3+2)/(12-1)
=(8+5√3)/11

m*n=cosA-根号3sinA=2(sin30cosA-cos30sinA)=2sin(30-A)=-1
即sin(30-A)=-1/2, sin(A-30)=1/2
所以，A-30=30
即：角A=60度。
(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3
上下同除以cosB得：
（tanB+1)/(tanB-1)=3
tanB+1=...

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m*n=cosA-根号3sinA=2(sin30cosA-cos30sinA)=2sin(30-A)=-1
即sin(30-A)=-1/2, sin(A-30)=1/2
所以，A-30=30
即：角A=60度。
(sinB+cosB)/(sinB-cosB)=3
上下同除以cosB得：
（tanB+1)/(tanB-1)=3
tanB+1=3tanB-3
tanB=2
tanA=根号3
所以，tanC=tan[180-(A+B)]=-tan(A+B)
=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
=-(根号3+2）/（1-2根号3）
=-（2+根号3）（1+2根号3）/（1-12）
=（2+4根号3+根号3+6）/11
=（8+5根号3）/11

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已知A,B,C是△ABC的三个内角,向量a=(sin(A+B)/2,sinA),向量b=(cos（C/2）,sinB),向量a*向量b=1/2,则tanA*tanB=? 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 △ABC,三个内角为A,B,C,向量a=(1-2sinA,1),向量b=(2cosA,1)是平行向量,则cos2A的值 已知三角形ABC的三个内角分别为A,B,C,若向量a=(cosA,sinA),向量b=(cosB,sinB),且向量a*向量b=1,则三角形ABC一定是 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A ▲数学▲设△ABC的三个内角A,B,C所对的边长分别为a,b,1,已知向量u=a(cosB,sinB),向量v=b(cosA,-sinA)求|向量u+向量v|原题是要先求△ABC的形状，我解出来是直角三角形的，是∠A+∠B=90°，即：∠C=90°， 一道向量难题已知A,B,C是锐角三角形ABC的三个内角,向量p=（sinA,1),向量q=（1,-cosB),则p与q的夹角是 （ ）A.锐角B.钝角C.直角D.不确定 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小 设角A,B.C是三角形ABC的三个内角,已知向量m=(sinA+sinC,sinB-sinA),向量n=(sinA-sinC,sinB),且向量m垂直向量n.求角C的大小 已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=（cosB,cosC）,n=（已知△ABC的三个内角A,B,C所对的边分别是a,b,c ,向量m=（cosB,cosC）,n=（2a+c,b）,且m垂直 n, 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量m=(sinA,1-cosA)与向量n=(2,0)的夹角为π/6,求sinB+sinC取值范围 已知A、B、C是锐角△ABC的三个内角,向量P=(-sinA,1)向量q=(1,cosB) p和q的夹角是不是钝角啊 已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向...已知A,B,C为三角形ABC的三个内角,它们的对边分别为a,b,c,若向量m=(cosB,sinC),向量n=(cosC,-sinB),且向量 在△ABC中,已知最大内角A是最小内角C的二倍,三边的长a,b,c是三个连续的正整数,求各边的长 已知三角形ABC是锐角三角形,三个内角为A B C已知向量p=(2-2sinA,cosA+sinA) q=(1+sinA.cosA-sinA)若p垂直q 求内角A的大小 已知∠A,∠B,∠C是△ABC的三个内角,向量OM=(sinB+cosB,cosC),向量ON=(sinC,sinB-cosB)(1) 若向量OM*向量ON=0,求角A.(2) 若向量OM*向量ON=-1／3,求tan2A. 高中三角函数与向量,急已知A.B.C是三角形ABC的三个内角 0分已知A.B.C是三角形ABC的三个内角向量m=(sinA-sinB,sinC).n=(根号2sinA-sinC.sinA+sinB)且m与n公线 （1）求角B(2)若sinA=五分之三,求cosC 已知A,B,C为△ABC的三个内角,且A