已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:21:13

已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .
已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .

已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 .
①三个向量a、b、c两两所成的角均相等且为120º时,
由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得
a²=1,b²=4,c²=9,
a•b=-1,b•c=-3,c•a=-3/2,
∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²
=4a²+b²+c²+4a•b+2b•c+4c•a
=4+4+9-4-6-6=1,
|2a+b+c|=1;
②三个向量a、b、c两两所成的角均相等且为0º时,
由|a|=1,|b|=2,|c|=3,得
a²=1,b²=4,c²=9,
a•b=2,b•c=6,c•a=3,
∴|2a+b+c|²=(2a+b+c)²
=4a²+b²+c²+4a•b+2b•c+4c•a
=4+4+9+8+12+12=49,
|2a+b+c|=7,
综上,|2a+b+c|=1或7.

这个题画图更简单些。
第一种情况,三者共线,两两成角为0度,可以视为三个同向的力,合力自然是三个模的和,即然2a+b+c的模为7;
第二种情况,三者两两成角为120度,这时三个向量共起点,2a的模为1,与b的模相等,所以2a+b的模也为2,2a+b的方向与c反向,所以最后2a+b+c的模为1...

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这个题画图更简单些。
第一种情况,三者共线,两两成角为0度,可以视为三个同向的力,合力自然是三个模的和,即然2a+b+c的模为7;
第二种情况,三者两两成角为120度,这时三个向量共起点,2a的模为1,与b的模相等,所以2a+b的模也为2,2a+b的方向与c反向,所以最后2a+b+c的模为1

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已知同一平面上不共线的三个向量a,b,c两两所成的角相等,且a=1,b=2,c=3,则2a+b+c= 已知在同一平面上的三个非零向量a,b,c夹角两两相同,且|a|=1,|b|=2,|c|=3,则|2a-b+3c|的值为 已知同一平面上的三个向量a、b、c两两所成的角均相等,且a模=1,b模=2,c模=3,则(2a+b+c )的摸为多少 . 有图 已知向量a b c是同一平面内的三个向量,其中a=(√3,1) 已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量=3√5,且c已知:a向量、b向量、c向量是同一 个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2) 求:(1)若|c|向量= 已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且abc两两所成的角相等则|a+b+c|= 已知平面向量a,b,c模长|a|=1,|b|=2,|c|=4,且向量a,b,c两两所成的角相等,则|a+b|+|b+c|=多少 已知a,b,c是同一平面上的三个问题,其中a=(1,2),若|向量b|=5开平方/2,且a+2b与2a-b垂直,求向量a,b的夹角 已知:向量a、向量b、向量c是同一平面上的三个向量,其中向量a=(1,2) ①若|c|=2√5,且向量c‖向量a,求向量c的坐标;②若|b|=√5/2,且向量a+2向量b与2向量a-向量b垂直,求向量a与向量b的夹角θ a,b,c是同一平面内的三个单位向量,他们两两之间的夹角均为120,且|ka+b+c|>1则实数k的取值范围 已知向量a,b,c两两所成的角相等.. 已知平面向量a,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于 已知平面向量az,b,c满足|a|=1,|b|=2,|c|=3且a,b,c两两所成的角相等,则|a+b+c|等于多少? 已知平面向量abc满足|a|=1|b|=2|c|=3,且向量abc两两所成的角相等,则|a+b+c|等于? 已知平面向量a,b,c两两所成的角为120°且丨a丨=1丨b丨=2丨c丨=3.求证(a+b+c)⊥b 已知,向量a,向量b,向量c是同一平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)已知:向量a,向量b,向量c是同一个平面内的三个向量,其中向量a=(1,2)若|向量b|=(√5)/2,且a+2b与a-b垂直,求向量a与向量b的夹角θ 已知a,b,c是同一平面上的三个向量,其中a=(1,2) ○1若│c│=2倍根号5,且c//a,求c的坐标 已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) (1)已知abc是同一平面内的三个向量 已知abc,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)(1)若(a+b)垂直(a-b),求|b|(2)若|