已知a的模等于2,b的模等于1,a与b的夹角为π/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:47:05

已知a的模等于2,b的模等于1,a与b的夹角为π/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值.
已知a的模等于2,b的模等于1,a与b的夹角为π/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值.

已知a的模等于2,b的模等于1,a与b的夹角为π/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值.
a·b=2*1*cosπ/3=1
|a+b|^2=(a+b)^2=a^2+2a·b+b^2=4+2+1=7
|a-2b|^2=a^2-4a·b+4b^2=4-4+4=4
(a+b)·(a-2b)=a^2-a·b-2b^2=4-1-2=1
cos
=(a+b)·(a-2b)/|a+b|*|a-2b|
=1/2根号7
=根号7/14

a与b的数量积=a的莫×b的莫×cos【a,b】=1
(a+b)·(a-2b)=a方-a·b-2b方=4-1-2=1

已知向量a与b平行:且B等于(1,2},a乘b等于10,求a的坐标? 已知向量a=(2,1),向量a与b数量积等于10,向量a加向量b等于根号50,求b的模 已知向量a=1,向量a乘以向量b等于1/4,(a+b)乘以(a-b)等于1/2,求b模的值,求向量a-b与a+b夹角的余弦值 已知向量a.b满足A的模=1,b的模=2,a与b的夹角为120°则 |a-2b|等于 已知向量 a的绝对值等于1 b 绝对值等于2 a-b绝对值等于2则 a+b等于 已知向量a,b满足向量a的模等于1,向量b的模等于4,且向量a乘向量b等于-2√2,则向量a与向量b的夹角为 已知向量a与b的夹角为120,且a的模等于b的模等于4那么a-3b的模等于 已知向量a,b满足a的平方等于1,b的平方等于2,且a垂直(a-b),则向量a与b的夹角是多少 a向量的模等于1,b向量的模等于2,a加b的模等于根号7,求a与b的夹角 已知a的模等于2,b的模等于1,a与b的夹角为π/3,求向量a+b与a-2b的夹角的余弦值. 已知a向量的模等于一,b向量的模等于根号二,且(a-b)与a垂直,则a与b的夹角是多少 已知|a-2|与|b+1|互为相反数,则b的a次方等于多少? 已知向量a长度等于1,向量b长度等于2,且向量a与b的夹角为120度,求|2a- b |等于多少 已知向量a的模长等于1,向量b的模长等于6,向量a与向量(b-a)的数量积是2,则向量a与b的夹角是? 已知向量a的模等于1向量b的模等于√2,且向量a-b的和与a垂直,则向量a与向量b的夹角为多少度 已知向量A的模等于1,向量B的模等于根号2,且向量A 与向量A减向量B的差垂直,求向量A与向量B的夹角 已知向量a的模等于1,向量b的模等于根号2,若向量a-b与向量b垂直,求向量a与b的夹角 已知向量a的模等于1,向量b的模等于2.a⊥b,则2a+b与3a-2b夹角的余弦为谢谢在线等