线性代数证明题,证明向量线性无关的题目
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 08:46:20
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假设线性相关,x1a1+x2a2+x3a3=0,则A(x1a1+x2a2+x3a3)=x1a1+x2a1+x2a2+x3a2+x3a3=0,则x2a1+x3a2=0,所以a1,a2,a3是同方向的向量,设a1:a2:a3=y1:y2:y3,则y1:y2:y3=y1:y1+y2:y2+y3,得y2=0,得a2=0,与a2是n维向量矛盾
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大学线性代数的题目:证明,若向量组A+B,B+C,C+A线性无关,则向量组A,B,C也线性无关
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线性代数的题:已知向量a1,a2,a3线性无关,证明a1+2a2,a2+2a3,a3+2a1线性无关.
线性代数的题目设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m)设A为n×m矩阵,A的列向量组线性无关,证明存在列向量线性无关的矩阵B(下标n(n-m),使得P=(A
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线性代数证明题设向量组a1,a2,a3线性无关,证明向量组a1+a2,a2+a3,a3+a4也线性无关!