已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 04:19:14

已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值
已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方
当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值

已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值
设P(x,y)
由：向量AP 点乘 向量BP = K,K=(向量PC)²
得：
(x,y-1)(x,y+1)=(1-x,-y)²
x²+y²-1=(1-x)²+y²
化简得：
x=1,即动点P的方程.动点P是直线（过(1,0)点,平行于y轴）
2.K=2时：
x²+y²-1=2
x²+y²=3
此时,动点P轨迹是圆,圆心在坐标原点,半径√3.
同时可得到x,y此时的定义域,都是(-√3,√3).
目标函数f
=|2(向量AP)+向量BP|
=|2(x,y-1)+(x,y+1)|
=|(3x,3y-1)|
=√(9x²+9y²+1-6y)
=√(27+1-6y) …… …… x²+y²=3代入
=√(28-6y)
所以此函数f的单调性仅跟变量y相关,是关于y的减函数.
当y=√3时,f有最小值,f=√(28-6√3)
当y=-√3时,f有最大值,f=√(28+6√3)

动点p满足向量？？？*向量BP=
那个问号部分是什么啊？

已知a+b=c(abc≠0）,则直线ax+by+c恒过的定点为? 已知a+b+=c（c是非零常数）则直线ax+by=1横过定点 已知定点A(0,1),B(0,-1),C(4,0),求经过这三点的圆的方程 已知定点A（0,a）,B（0,b）（a>b>0）,试在x轴正半轴上求一点C,使角ACB取得最大值. 直角三角形定点在抛物线上已知直角三角形OAB的直角定点O为原点,A、B在抛物线y^2=2px(p>0)上.（1）分别求A、B两点的横坐标之积,纵坐标之积.（2）直线AB是否经过一个定点,若经过求出该定点坐 已知动圆过定点(1,0),且与直线x=-1相切,求(1)求动圆圆心的轨迹方程（2）设AB是轨迹C上异于两个不同的点,直线OA和OB的倾斜角分别为a,b,当a,b变化且a+b=∏/4时,证明直线AB恒过定点 三角形ABC的三边成等差数列,且满足a>b>c,A..C两点坐标分别为（-1.0）,（1,0）,求定点B的轨迹. 已知a^2+b^2+c^2=5且ab+bc+ac=-2求证函数y=ax^2+bx+c(a不等于0）必过定点,求定点的坐标要不然 看不懂的 已知A（-4,3） B（0,0) C(-2,-1) 求三角形ABC的面积 已知四边形ABCD各个定点的坐标分别为（-2,8）（-11,6 已知抛物线y=ax^2+bx+c与x轴的交点是A（-2,0）,B（1,0）,且经过C（2,8）求抛物线的表达式和定点坐标 已知定点A(0,a),B(0,b)(0 已知二次函数y=f(x)的对称轴是x=2,其图象定点为A,并且与x轴交于B,C两点,B点坐标为（-1,0）,三角形ABC已知二次函数y=f(x)的对称轴是x=2,其图象定点为A，并且与x轴交于B，C两点，B点坐标为（-1，0 已知定点a（-1,3）,b（4,2）,以ab为直径作图,与x轴有交点c,求交点c的坐标 5已知直线kx-y+1-3k=0,当K有所变动,所有直线都通过定点A（0,0） B（0,1） C（3,1） D（2,1） 已知定点A（0,1）,点B在直线X+Y=0上运动,当线段AB最短时,求B点的坐标 已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值 已知定点A（0,1）,B（0,-1）,C（1,0）,动点p满足向量*向量BP=k｜向量PC｜平方当k=2时,｜2向量AP+向量BP｜的最值 已知直线kx+y+1=3k,当k变动时,所有直线都通过的定点A（0,0）B(0,-1)C(3,-1)D(2,-1)