1减去2的平方分之1乘以1减去3的平方分之1乘以1减去4的平方分之1一直到乘以1减去4的平方的极限

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 04:51:14

1减去2的平方分之1乘以1减去3的平方分之1乘以1减去4的平方分之1一直到乘以1减去4的平方的极限
1减去2的平方分之1乘以1减去3的平方分之1乘以1减去4的平方分之1一直到乘以1减去4的平方的极限

1减去2的平方分之1乘以1减去3的平方分之1乘以1减去4的平方分之1一直到乘以1减去4的平方的极限
1减去2的平方分之1乘以1减去3的平方分之1乘以1减去4的平方分之1一直到乘以1减去4的平方的极限
=(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/3)(1+1/4)(1-1/4)…(1+1/n)(1-1/n)的极限
=3/2×4/3×5/4×…×(n+1)/n×1/2×2/3×3/4×…×(n-1)/n的极限
=(n+1)/2×1/n的极限
=(n+1)/2n的极限
=1/2+1/2n的极限
=1/2