已知(1+sinβ)/cosβ=-1/2则cosβ/(sinβ-1)的值是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:08:45

已知(1+sinβ)/cosβ=-1/2则cosβ/(sinβ-1)的值是?
已知(1+sinβ)/cosβ=-1/2则cosβ/(sinβ-1)的值是?

已知(1+sinβ)/cosβ=-1/2则cosβ/(sinβ-1)的值是?
(1+sinβ)/cosβ=-1/2
sinβ^2+cosβ^2=1
(1-sinβ)/cosβ=cosβ/(1+sinβ)
答案已经很明了了,我不说了

由1+sinβ=(sinβ/2+cosβ/2)^2
cosβ=(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)
sinβ-1=-(cosβ/2-sinβ/2)^2
则由(1+sinβ)/cosβ=-1/2得到:
(sinβ/2+cosβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)=-1/2,然后分子分母同时乘以(cosβ/2-sinβ/2),则得到
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由1+sinβ=(sinβ/2+cosβ/2)^2
cosβ=(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)
sinβ-1=-(cosβ/2-sinβ/2)^2
则由(1+sinβ)/cosβ=-1/2得到:
(sinβ/2+cosβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)=-1/2,然后分子分母同时乘以(cosβ/2-sinβ/2),则得到
(sinβ/2+cosβ/2)*(cosβ/2-sinβ/2)/(cosβ/2-sinβ/2)^2=-1/2
终上可以的cosβ/(sinβ-1)+1/2

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