已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内我知道辅助线有：做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 09:14:18

已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内我知道辅助线有：做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,
已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内
我知道辅助线有：做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,FC.
可以按照上面的思路做.
求解法,麻烦快一点
求证：I是三角形ABC的内心

已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且角BIC等于90°加二分之一角BAC,求证：I是三角形ABC的内我知道辅助线有：做出三角形的外接圆,延长BI与圆周交与E,再连EC,延长AD与圆周交与F,连EF,
想办法用好已知∠BIC的条件.
辅助线如你所做
∠BIC=∠BEC+∠ICE=∠BEF+∠CEF+∠ICE
其中∠BEF=∠CEF=∠BAF=0.5∠BAC 等弧对等角
∴∠CEF+∠ICE=90°
∴IC⊥EF记垂足为G
RT△DEG≌RT△CEG（ASA）
∴IE=CE
△DEF≌△CEF（SAS）
∴∠AFE=∠CFE
∴∠ABE=CBE
∴BI为角平分线,I为内心

ad是三角形abc的角平分线,且ad垂直bc,求证三角形abc是等腰三角形如图,AD是三角形ABC的角平分线如图 ad是三角形abc的角平分线已知AD是三角形ABC的角平分线,I是线段AD上的点,且∠BIC=90º+½∠BAC,求证:I是△ABc内心在三角形ABC中,AD是三角形ABC的高,AE是三角形ABC的角平分线,已知角BAC=82度,角C=40度已知三角形,AD、BE、CF是三角形ABC的角平分线,角BAC=120度,证明角EDF 已知AD是三角形ABC的外角角EAC的平分线,要是使AD平行BC,则三角形ABC的边一定满足（）如图,在三角形abc中,ad是三角形abc的角平分线三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线.求证:三角形ABC是等腰三角形已知三角形ABC中I是其中的角平分线焦点,IG垂直BC与G且角ABC的角平分线AD交BC于D,求证角BID等于角CID. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 如图,已知:AD是三角形ABC的角平分线,DE,DF分别是三角形ABD,三角形ACD的高,求证:AD垂直平分EF. 已知：三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,DE//AC,DF//AB.求证：四边形AEDF是菱形如图AD是角EAC的平分线AD平行BC求证三角形ABC是等腰三角形. 已知：如图,ad、be、cf是等边三角形abc的角平分线求证：三角形def是等边三角形已知:如图,AD,BE,CF是等边三角形ABC的角平分线.求证:三角形DEF是等边三角形. 已知三角形ABC中角ABC,角ACB的外交平分线.求证:AD是角BAC的平分线快点谢谢在线如图,AD是三角形ABC的角平分线,且AD⊥BC.求证:三角形ABC是等腰三角形