已知⊙C:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a∈R.(1)证明⊙C过定点;(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程;(3)求面积最小的⊙C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 22:08:47

已知⊙C:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a∈R.(1)证明⊙C过定点;(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程;(3)求面积最小的⊙C.
已知⊙C:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a∈R.
(1)证明⊙C过定点;
(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程;
(3)求面积最小的⊙C.

已知⊙C:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0,其中a∈R.(1)证明⊙C过定点;(2)当a变化时,求圆心的轨迹方程;(3)求面积最小的⊙C.
1)
x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0
(x^2+y^2+2y-4)+(-2x-4y+4)a=0
解方程组:
x^2+y^2+2y-4=0
-2x-4y+4=0
得:
x1=2,y1=0
x2=-2/5,y2=6/5
⊙C过定点(2,0),(-2/5,6/5)
2)
x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0
(x-a)^2+(y-(2a-1))^2=5a^2-8a+5
设圆心坐标(x,y)
则:x=a,y=2a-1
圆心的轨迹方程:y=2x-1
3)
5a^2-8a-8=5(a-4/5)^2+9/5
a=4/5时,⊙C面积最小=81π/25

已知圆x2十y2+2a2-2ay+2ax-4a=0(0 已知点A(X1,Y1)、B(X2,Y2)均在抛物线Y=ax^2+2ax+4(0 二次函数y=ax^2+c(a,c为已知常数),当X1+X2=0时,函数值y1与y2的关系 已知圆x2+y2-4ax+2ay+20(a-1)=0若该圆与圆x2+y2=4相切,求A的值 已知点A(1,1)在圆C:x2+y2-2ax+2ay+2a2=4的内部,求实数a的取值范围 已知(x2+y2+z2)(a2+b2+c2)=(ax+by+cz)2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 已知圆c:x2+y2-8y+12=0与直线l:ax+y+2a=0相交于a.b两点.且绝对...已知圆c:x2+y2-8y+12=0与直线l:ax+y+2a=0相交于a.b两点.且绝对值ab=2√2求直线l方程 SOS 已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切已知圆x2+y2-2ax+4y+a2-5=0和圆x2+y2+2x-20y+a2-3=0外切,求a. 已知:(x2+y2-3)(2x2+2y2-4)=24,求x2+y2的值 已知(x2+y2+3)(x2+y2-2)-6=0,求x2+y2的值 已知椭圆C:x2/a2+y2/b2=1与椭圆x2/4+y2/8=1有相同的离心率,则椭圆C的方程可能是()A、X2/8+Y2/4=m2(m不等于0)B、X2/16+Y2/64=1C、X2/8+Y2/2=1D、以上都不可能麻烦简单说明 已知a,b,c 为非零实数,(a2+b2+c2)(x2+y2+z2)=(ax+by+cz)2,求证 x/a=y/b=z/c (2为平方) 已知圆C:x2+y2-8y+12=0,直线l:ax+y+2a=0,当a为何值时,直线l与圆C相切,照理说有两解,为什么实际解出来只有一解 已知点A是圆c:x2+y2+ax+4y_5=0上任意一点,A点关于直线x+2y_1=0的对称点也在圆c上 已知A=x2-xy+y2,B=-x2+2xy+y2求A+B A-B 已知圆:x2+y2-2ax-2(2a-1)y+4(a-1)=0(a属于R).证明:1圆c过定点2一小时以后 作废 已知抛物线Y=3ax^2+2bx+c若a+b+c=0 且x1=0时对应的y1大于0 x2=1时 对应的y2大于0 试判断0 1、ax-y+2a=0,与x2+y2=9的位置关系