如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,DE⊥BC于E,若BC=11,则△DBE的周长是（ ）

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 03:08:47

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,DE⊥BC于E,若BC=11,则△DBE的周长是（ ）
如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,DE⊥BC于E,若BC=11,则△DBE的周长是（ ）

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,∠1=∠2,DE⊥BC于E,若BC=11,则△DBE的周长是（ ）
等腰直角三角形有ABC、CDE(∠C=45°),AB=AC,DE=CE
设DE长x,因为∠1=∠2所以AD=DE=CE=x,设CD=y,则在△CDE中y=（根号2）*x,
在△ABC中,AB=AC=AD+DC=x+y,11=（根号2）*（x+y）,
联立两条方程得x=11-11（根号2）/2
y=11(根号2)-11

BE=BC-CE=11-x=11（根号2）/2,BD=11根号（2-根号2）,DE=x=11-11（根号2）/2
△DBE周长=BD+DE+BE=BD+BE+EC=BD+BC=11根号（2-根号2）+11

我算的答案惨不忍睹啊.不知道正确与否啊~~你可以通过这种思路自己算一下.我要被自己算吐了.==

恳切望采纳~~~~~

如图：角DEC=90度 角DCE=45度 得知三角形DEC是等边直角三角形所以 DE=EC 所以BE+DE=BC=11 。又因角1=角2 角A=角DEB 且有共同边BD得 三角形ABD全等于三角形BDE得AB=BE 设AB=X 有X^2+X^2=11^2 因此就能算出AB也就能算出BE 再用11减去BE就能得到EC也就是DE 再用BE^2+ED^2=BD^2可以算出BD来！所以周长=BD+DA+...

全部展开

如图：角DEC=90度 角DCE=45度 得知三角形DEC是等边直角三角形所以 DE=EC 所以BE+DE=BC=11 。又因角1=角2 角A=角DEB 且有共同边BD得 三角形ABD全等于三角形BDE得AB=BE 设AB=X 有X^2+X^2=11^2 因此就能算出AB也就能算出BE 再用11减去BE就能得到EC也就是DE 再用BE^2+ED^2=BD^2可以算出BD来！所以周长=BD+DA+DE 答……

收起

如图,△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BD是∠ABC的角平分线,请你说明AB+AD=BC 如图,△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积△ABC中,∠A=150°,AB=3,AC=4,求△ABC的面积, 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,AC=3.求BD. 如图,在△ABC中,∠A=90°,点D为AB上一点,沿CD折叠△ABC,点A恰好落在BC边上的A'处,AB=4,BC=3.求BD. 如图,△ABC中,∠ACB=90°,CD是△ABC的高,∠A=30°,AB=4,求BD长. 如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AB,BC,CA的长分别为c,a,b,求△ABC的内切圆半径r. 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于 一道数学题：如图,△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=6.求AB边上的高 如图在△ABC中,∠ACB=90°,CD是边AB上的高,∠A=30°.求证BD=¼AB 已知：如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,∠A=30°.求证:BD=AB 如图Rt△ABC中,∠C=90°∠A=30°点D,E分别在AB,AC上且DE⊥AB 如图,△ABC中,AB=AC=a,∠A=36°,BD平分∠ABC,求BC长. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成两个等腰三角形?如能够 请画出分割图形 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=108° 你能否把△ABC分割成三个等腰三角形?如能够 请画出分割图形 如图 在△abc中 ∠c 90°,BC=a,AC=b,AB=c,求证：a²+b²=c² 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长.