X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/07 11:20:37

X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!
X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值
还有每一步的来由也最好写上!谢谢!

X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值还有每一步的来由也最好写上!谢谢!
∵X+Y=9
∴(X+Y)²=9²=81
∴X²+2XY+Y²=81
∴X²+Y²=81-2XY=41
∴(X-Y)²=X²-2XY+Y²=41-40=1
即：(X-Y)²=1
不懂得欢迎追问.

X+Y=9,XY=20,
(X-Y)^2
=x^2-2xy+y^2(完全平方展开)
=x^2-2xy+y^2-4xy+4xy（同时加减4xy，式子不变）
=x^2+2xy+y^2-4xy
=(x+y)^2-4xy凑完全平方
=9^2-4*20（代值）
=81-80
=1

x=9-y
代入xy=20
（9-y)*y=20
y=4,x=5或y=5,x=4
（x-y)2=1

X=9-Y
(9-Y)Y=20
9Y-YY=20
Y=4
X=5
(X-Y)平方的值等于1

(X+Y)²=X²+Y²+2XY=81,因为XY=20所以X²+Y²=81-40=41.又因为（X－Y）²=X²+Y²-2XY,所以带入原式，的41-40=1所以答案等于1.

已知实数x y满足x平方y+xy平方=20,xy+x+y=9,试求x^+y^的值. x平方+6xy+9y平方|y-1|=0,求x+y 若x立方+y立方=27,x平方-xy+y平方=9,求x平方+y平方已知,X+Y=9,XY=20,求(X-Y)平方的值 x+y=4,xy=－12,求x^+y^,x^-xy+y^实际求：x平方＋y平方和x平方－xy＋y平方 (-x平方+3xy-2y平方)-（-x平方9+3xy-未知数)=y平方,求未知数 (-x平方+3xy-2y平方)-（-x平方9+3xy-未知数)=y平方,求未知数已知x+y=12,xy=9,试求X的平方+3XY+2Y的平方/x的平方Y+2XY的平方已知x+y=12,xy=9,求x的平方加3XY加y的平方除x的平方y+xy的平方 x(x+1)+(y-x平方)=2求二分之一(x平方+y平方)-xy 已知xy=8,满足x平方y-8xy平方-x+y=56,求x平方+y平方已知(x+y)平方=11 (x-y)平方=9求x平方+Y平方和xy的值已知2x=3y求XY/X平方+y平方-y平方/x平方-y平方已知x+y=7,xy=20 求3x平方+3y平方=? 已知x+y=7,xy=20 求3x平方+3y平方=? x-y-x平方+2xy-y平方+2=0,求x-y的值已知x平方-y平方=2xy 求x+y分之x-y 已知x平方+y平方+2xy+1=2x+2y,求x+y