当a取何值时,关于x的方程x/6 - 6a-1/3 = x - 5a-1/2 的解大于1?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:45:15

当a取何值时,关于x的方程x/6 - 6a-1/3 = x - 5a-1/2 的解大于1?
当a取何值时,关于x的方程x/6 - 6a-1/3 = x - 5a-1/2 的解大于1?

当a取何值时,关于x的方程x/6 - 6a-1/3 = x - 5a-1/2 的解大于1?
两边乘6
x-2(6a-1)=6x-3(5a-1)
5x=15a-3-12a+2=3a-1
x=(3a-1)/5>1
3a-1>5
3a>6
a>2

原方程化为-5/6x=a-1/6
x=(1-6a)/5
要使x>1,(1-6a)/5>1,
所以1-6a>5,a<-1

由题目知道,5x/6=1/6-a,所以x=1/5-6a/5,如果解大于1,则有1/5-6a/5>1,所以-4/5>6a/5,所以a<-2/3

x/6 - 6a-1/3 = x - 5a-1/2 的解>1,即可解得x=(1-6a)/5>1,因此a<-2/3.