圆C:X^+Y^-2X-6Y+9=0关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 19:51:27

圆C:X^+Y^-2X-6Y+9=0关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程
圆C:X^+Y^-2X-6Y+9=0关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程

圆C:X^+Y^-2X-6Y+9=0关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程
x-y+1=0是特殊直线
∴ x=y-1,y=x+1
曲线关于x-y+1=0对称的曲线方程只需要将x换成y-1,y换成x+1
∴ 圆C:X^+Y^-2X-6Y+9=0关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程
(y-1)²+(x+1)²-2(y-1)-6(x+1)+9=0
化简得x²+y²-4x-4y+7=0


圆方程化为:(x-2)^2+(y-3)^2=4,则圆心C (2,3),
设C关于直线X-Y+1=0对称点为C’(x1,y1)
过C作直线X-Y+1=0的垂直线,方程为y-3=-(x-2),即x+y-1=0,解得垂足为(0,1),则0=(2+x1)/2,1=(3+y1),
解得:x1=-2,y1=-2,
则圆C关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程为:(x+...

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圆方程化为:(x-2)^2+(y-3)^2=4,则圆心C (2,3),
设C关于直线X-Y+1=0对称点为C’(x1,y1)
过C作直线X-Y+1=0的垂直线,方程为y-3=-(x-2),即x+y-1=0,解得垂足为(0,1),则0=(2+x1)/2,1=(3+y1),
解得:x1=-2,y1=-2,
则圆C关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程为:(x+2)^2+(y+2)^2=4

收起

圆C:X^+Y^-2X-6Y+9=0关于直线X-Y+1=0对称的曲线方程 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线l:x-y+1=0对称的圆的方程 已知{6x+y=m+2,x+6y=4是关于x,y的二元一次方程组,且2<m<3,则x-y的范围是( ) A:0<x-y<1 B:0<x-y<1/5 C:2<x-y<3 D:1<x-y<5 当c等于几时,关于x,y的多项式6x^2+7xy-3y^2-8x+10y+c可以分解成两个关于x,y的一次多项式的乘积急. 圆x²+y²-4x+2y=0关于直线x+y=0对称的圆的方程是 求圆x²+y²-2x+2y=0关于y轴对称的圆方程 设圆C:x²+y²+4x-6y=0 ﹙1﹚求圆C关于点A﹙﹣2,1﹚对称的方程﹙2﹚若圆C与圆C1:x²+y²+Dx+2y+F=0关于直线x-2y+b=0对称,求D,F,b的值 求与圆C:x^2+y^2-x+2y=0关于直线x-y+1=0对称的圆的方程 已知关于x,y的方程6x+5y-2-3kx+4k=0合并同类项后不含Y项.k 求与圆C:(x+2)²+(y-6)²=1关于直线3x-4y+5=0对称的圆的方程. 已知x和y满足x+3y+|3x-y|=19,2x+y=6,求x,y的值 设x,y满足x+3y+|3x-y|=19,2x+y=6则X= Y= 已知x-y=1,y≠0,求{(x+2y)²+(2x+y)(x+4y)-3(x+y)(x-y)}÷y的值. 若实数x,y满足x+2y-2=0,则3^x+9^y的最小值 已知X,Y是实数.且√3X+4+(Y^2-6Y+9)=0,若AXY-3X=Y,求实数A的值 x平方+y平方-6x+2y+10=0,求(根号x+y)(根号x-y)的值 换元法解方程x/(x-1)+[3(x-1)/x]-2=0时,设x/(x-1)=y,方程可化为整式方程为?A.y²-2y+3=0 B.y²+2y+3=0C.y²+3y-2=0 D.y+3/y-2=0 直线x-2y+3=0关于直线x+y=0对称的直线方程是?