|a b c d|D4= |c b d a| 则A14 + A24 + A34 + A44 = ()|d b c a||a b d c|

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 14:59:45

|a b c d|D4= |c b d a| 则A14 + A24 + A34 + A44 = ()|d b c a||a b d c|
|a b c d|
D4= |c b d a| 则A14 + A24 + A34 + A44 = ()
|d b c a|
|a b d c|

|a b c d|D4= |c b d a| 则A14 + A24 + A34 + A44 = ()|d b c a||a b d c|
(d-c)*(a-d)=cd-d^2+ad-ac

选择?

把问题转化成求矩阵
|a b c 1|
|c b d 1|
|d b c 1|
|a b d 1|
的行列式
因为这个矩阵第二列和第四列成比例 所以行列式为0
即A14 + A24 + A34 + A44 = 0