已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:44:15

已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称

已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称
设C上两点分别为P1(x1,y1)、P2(x2,y2),依题意则P1、P2连线L2必垂直于直线L1:y=4x+m且P1、P2的中点落在直线L1上
设L2为y=-0.25x+a 代入到椭圆C方程得
x^2/2+(-0.25x+a)^2/3=1
=> 25x^2-8ax+16a^2-48=0 .(1)
有解条件:64a^2-4*25*(16a^2-48)>=0
或 -5√2/4≤a≤ 5√2/4 .(2)
又在(1)中由韦达定理 x1+x2=8a/25
y1+y2=-0.25*8a/25+2a=48a/25
中点坐标(4a/25,24a/25)在L2上
所以 24a/25=4*4a/25+m
m=8a/25 代入(2)中
-2√2/5≤m≤ 2√2/5

本人计算同样结果

已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于Y=4x+m对称已知椭圆方程X^2/2+Y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同的点关于直线Y=4X+m对称. 椭圆题,要详解已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定m的范围,使椭圆上存在两个不同点关于直线y=4x+m对称. 已知椭圆x^2/2+y^2/3=1,确定m取值范围,使椭圆C上又不同的两点关于直线y=4x+m对称 已知椭圆C:x^2/2+y^2/3=1,试确定实数m的取值范围,使椭圆C上有不同的两点关于直线l:y=4x+m对称 已知椭圆方程x^2/2+y^2/3=1,试确定b的取值范围,使椭圆上存在两个不同点A,B关于直线y=4x+b对称 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围,使得对于直线y=4x+m,椭圆总有不同的两点关于该直线对称. 已知椭圆C:X^2/4+Y^2/3=1和直线L:Y=4X+M,试确定实数M的取值范围,使椭圆上恒有不同的两点关于直线L对称 已知椭圆x^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称 已知椭圆X^2/4+Y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线L:Y=-4X+m对称 已知椭圆X^2/4+y^2/3=1,试确定m的值,使得在此椭圆上存在不同两点关于直线y=4x+m对称.急啊!谢谢拉! 已知椭圆的方程为x^2/3+y^2/4=1及支线l=1/4x+m,试确定m的取值范围,椭圆上有不同的两点关于该直线对称用两种方法 关于椭圆的方程 已知F1,F2是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两个焦点,若椭圆上有一点P,使P1垂直于PF2,试确定b/a的取值范围 已知椭圆4x^2+y^2=1 已知椭圆C:3x^2+4y^2=12,试确定m的取值范围,使得对于直线l:y=4x+m,椭圆C上有不同的两点关于这条直线对称 已知F是椭圆的左焦点,A是椭圆短轴上的一个顶点,椭圆的离心率为1/2,点B在x轴上,A、B、F三点确定的圆C恰好与直线 x+√3 y+3=0相切,求椭圆方程 已知椭圆C的方程x^2/4+y^2/3=1,试确定m的取值范围使得对于直线y=ax+m,椭圆C上有不同两点关于直线对称.y=ax+m 要改为y=4x+m 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程