已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:14:43

已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程
已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程

已知椭圆2/(X^2) +Y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交于M,N两点,求弦MN的中点轨迹方程
MN的中点P(x,y)
2x=xM+xN,2y=yM+yN
k(MN)=(yM-yN)/(xM-xN)=(y-1)/(x-2)
(x^2)/2 +y^2=1
x^2+2y^2=2
(xM)^2+2(yM)^2=2.(1)
(xN)^2+2(yN)^2=2.(2)
(1)-(2):
(xM+xN)*(xM-xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)=0
(xM+xN)+2(yM+yN)*(yM-yN)/(xM-xN)=0
2x+2*2y*(y-1)/(x-2)=0
弦MN的中点轨迹椭圆:(x-1)^2/1.5+(y-0.5)^2/0.75=1

已知椭圆x^2+2y^2=1,点A(-1,0).过A点做直线交椭圆于P,Q.求证:PQ恒过定点 已知椭圆x^2/2+Y^2=1 过点A(2,1)椭圆的割线,求截得弦中点的轨迹方程 已知椭圆些x^2/2+y^2=1过点A(2,1)的直线与椭圆交点M、N,求弦MN中点轨迹方程 已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆x方/4+Y方=1,点A(1,1/2)一直线过原点交椭圆于BC,求三角形ABC最大面积 已知椭圆X^2/2+Y^2=1及点B(0,-2) 过左焦点F1与点B的直线交椭圆于C,D两点 椭圆右焦点为F2 求三角形CDF2面积 已知椭圆x^2/6+y^2/2=1,点P(x,y)为椭圆上的一个动点,则x+y的最大值是多少 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐 已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 高中数学 椭圆方程 求救!1.设椭圆方程C: X平方/a平方+y平方/b平方=1 过点(0.4) 离心率为3/5 问题:求椭圆c的方程?2已知点P1 P2 分别是椭圆x平方/r+2 + y平方/r+1 =1 (r>-1)的左右焦点,弦AB过点F 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的交点为(根号2,0),且椭圆过点A(根号2,1),(1)求椭圆的方程 关于圆锥曲线已知椭圆1/2 X∧2 + Y∧2 =1 及椭圆外一点M(0,2).过该点引直线与椭圆交于A、B中点P的轨迹方程 已知椭圆过点(根号3,0)且与椭圆(x^2/4)+(y^2/9)=1的焦点相同,则这个椭圆的标准方程麻烦有具体步骤 已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,已知椭圆方程为2x²+y²=1,(1)若点P(x0,y0)在椭圆上且x0y0≠0,证明过点p得切线方程为2x0x+y0y=1(2)过点Q(2,3)引椭圆两条切线QA,QB 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量OB,求 已知椭圆x^2/4+y^2/2=1,过F1的直线l与椭圆C交于A,B两点,若椭圆C上存在点P,使得向量OP=向量OA+向量O 已知直线y=x-1和椭圆(x^2)/m+(y^2)/(m-1)=1交于点A,B,如果以AB为直径的圆过椭圆的左焦点,求m的值.