过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 00:26:14

过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?

过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程?
令y=k(x-2)+1=kx-2k+1,代入椭圆方程:
9x^2+25[k^2x^2+(2k-1)^2-2kx(2k-1)]=225
(9+k^2)x^2-50k(2k-1)x+25(2k-1)^2-225=0
设M(x,y),由中点定义及韦达定理得:
x=(x1+x2)/2=25k(2k-1)/(9+k^2)
将k=(y-1)/(x-2)代入得:
x[9+(y-1)^2/(x-2)^2]=25(y-1)/(x-2)[2(y-1)/(x-2)-1]
化简得轨迹方程:
x[9(x-2)^2+(y-1)^2]=25(y-1)(2y-x)

过点A(2,1)作椭圆x^/25+y^/9=1的动弦PQ,求PQ中点M的轨迹方程? 已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐标...已知椭圆G:X6^2/4+Y^2=1.过点(m,0)作圆x^2+y^2=1的切线L交椭圆G于A.B两点.(1)求椭圆G的焦点坐 椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1...椭圆C的方程为y^2/a^2+x^2/b^2=1(a>b>0),A是椭圆c的短轴左顶点,过A作斜率为-1的直线交椭圆为B点,点P(1,0),且BP平行于y轴,三 已知点A(1,0),椭圆x²/4+y²/3=1,过点A作直线交椭圆于P,Q两点,向量AP=向量2QA,则直线PQ的斜率为? 已知点Q(1.0)在椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,且离心率为√2/2 过点P(m.0)作直线交椭圆已知点Q(1.0)在椭圆C:X^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)上,且离心率为√2/2(2)过点P(m.0)作直线交椭圆 已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点. 求|AB|最高二数学:已知椭圆x^2+y^2=4,过点P(1,0)作一条直线交椭圆于A B两点.求|AB|最大值 X^2/25+Y^2/9=1,过点(2,1)作椭圆的弦,求弦中点轨迹方程 过点B(o,-b),作椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0) 求这些弦的最大值 1.已知P点是椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)上任意一点 F1 F2是椭圆的两个焦点,求角P的最大值2.过椭圆(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点,F2为右焦点,弱角P=60度,求椭圆的离 椭圆过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,过椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于点P,F2为右焦点,若∠F1PF2=60°,则 已知抛物线x^2=8y与椭圆x^2+(y^2)/(a^2)=1(a>1)有公共焦点F.(1)过点F作直线与椭圆交于G、H两点,过OH,OG作以平行四边形OGCH,若点C恰在椭圆上,求直线GH的斜率;(2)P是椭圆上一点,且过点P可作抛物线C的两 已知椭圆x^2/a^2+y^/b^2=1的离心率为1/2,且椭圆的中心关于直线x-3y-10=0的对称点在椭圆的右准线上(1)求椭圆方程(2)设A(M,0),B(1/m,0)(0<m<1)是x轴上的两点,过点A作斜率不为0的直线与椭圆交于M 椭圆离心率已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的左、右顶点分别是A、B,右焦点是F,过F点作直线与长轴垂直,与椭圆交于P,Q两点.(1)若∠PBF=60°,求椭圆的离心率 求画一个高中数学解析几何的图已知椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1,(a>b>0),和焦距为4,且过点p(根号2,根号3)设Q(x0,y0)(x0y0≠0)为椭圆C上的一点,过点Q作x轴的垂线,垂足为E,取点A(0,2根号2),连接AE,过点A作AE 如图 点A是椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的短轴位于x轴下方的端点,过A作斜率为1的直线交椭圆于B点,点P在y轴上,且BP//x轴,向量AB*向量AP=9(1)若点P的坐标为(0,1),求椭圆C的方程(2)若点P的坐标 已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p做椭圆的切线,若切线已知椭圆x^2/8+y^2/2=1,点P是椭圆在第一象限内的一点,过点p作椭圆的切线,若切线分别交两坐标轴于A,B两点,O为坐标 过椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点F作斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,M为线段AB的中点,射线OM交椭圆于点C,若向量OA+向量OB=向量OC(O为原点)求椭圆的离心率.