椭圆的两焦点为F1,F2以F1,F2为边做正三角形,若椭圆恰好评分三角形的两条边,则椭圆的离心率

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 02:45:58

椭圆的两焦点为F1,F2以F1,F2为边做正三角形,若椭圆恰好评分三角形的两条边,则椭圆的离心率
椭圆的两焦点为F1,F2以F1,F2为边做正三角形,若椭圆恰好评分三角形的两条边,则椭圆的离心率

椭圆的两焦点为F1,F2以F1,F2为边做正三角形,若椭圆恰好评分三角形的两条边,则椭圆的离心率

如图,记三角形上面的顶点为E,EF1交椭圆于点D,连结DF2.

等边三角形的边长为:|F1F2| = 2C (c为焦距)

由于椭圆恰好平分正三角形的另两条边,即D是EF1的中点,因此:

|DF1| = 三角形边长的一半 = c

|DF2| = |F1F2|*sin60 = (√3)*c

由椭圆性质“椭圆上任一点到2焦点的距离之和=2a”,而D刚好在椭圆上,因此:

|DF1| + |DF2| = c + (√3)*c = 2a

即:

离心率e = c/a = 2/(1+√3) = √3-1

椭圆的两焦点为F1,F2以F1,F2为边做正三角形,若椭圆恰好评分三角形的两条边,则椭圆的离心率 椭圆的两焦点F1 F2,以F2为圆心的圆交椭圆的一个交点M,F1M切圆F2.求此椭圆的离心率. 已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e...已知椭圆离心率e,两焦点为F1,F2,抛物线以F1为顶点,F2为焦点,P为两曲线的一个交点P,|PF1|/|PF2|=e,则e 一椭圆左右两焦点F1,F2,现有一抛物线以F1为顶点,F2为焦点,且交椭圆于P ,若 PF1的绝对值比PF2的绝对值等于离心率,则离心率为多少? 已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程. _______圆锥曲线与方程________已知三点P(5,2)、F1(-6,0)、F2(6,0).(Ⅰ)求以F1、F2为焦点且过点P的椭圆的标准方程;(Ⅱ)设点P、F1、F2关于直线y=x的对称点分别为P′、F1′、F2′,求以F1′、F2′为焦点且 在一椭圆中以焦点f1 f2为直径两端点的圆,恰好过短轴的两顶点,则椭圆的离心率? 解析几何难题:F1,F2为椭圆的左右焦点,抛物线C以F1为顶点,F2为焦点,设P为抛物线与椭圆的一个交点,椭圆离心率为e,且PF1=ePF2,(长度),求e. 已知F1.F2为椭圆E的左右两个焦点,以F1为顶点,F2为焦点的抛物线C恰好经过椭圆短轴的两个端点,则椭圆e等于 椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆的...椭圆的焦点在X轴上,p为椭圆上一点,F1 F2为两焦点,F1垂直于F2,p点到两准线的距离为6和12,求椭圆 椭圆的左右焦点为F1,F2是否说明焦点在X轴? F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2...F1,F2为椭圆X^2/9+y^2/4=1的两焦点,p,F1,F2是一个直角三角形的三个顶点,且PF1>PF2,求PF1/p 椭圆的两个焦点F1,F2在x轴上,以|F1F2|为直径的圆与椭圆的一个焦点为(3,4),求椭圆标准方程 高二数学椭圆(x^2)/(a^2)+(y^2)/(b^2)=1(a>b>0)的两焦点为F1,F2 .以F1F2为边作正三角形,椭圆平分此三角形另两边, 求椭圆离心率? 椭圆x^2/25+y^2/16=1的左,右焦点分别为F1,F2,左,右顶点分别为A,B,则以F1,F2为顶点,以A,B为焦点的双曲线标准方程为 已知椭圆C:X^2/2+Y^2+1的两焦点为F1、F2,点(X0、Y0)满足0 两焦点为F1(-3,0),F2(3,0),且过点A(0,4)的椭圆方程是 两焦点分别为F1(0,-2),F2(0,2),且经过点(-3/2,5/2)的椭圆方程