作业帮过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/02 23:02:12
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
标准方程为：x²/4+y²/2=1
c²=a²-b²=2
所以,左焦点F1(-√2,0)
所以,AB：y=(√3/3)(x+√2)
令A(x1,y1),B(x2,y2)
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²
因为A,B在直线y=(√3/3)(x+√2)上,所以：y1=(√3/3)(x1+√2),y2=(√3/3)(x2+√2)
则：y1-y2=(√3/3)(x1-x2)
所以,AB²=(4/3)(x1-x2)²
y=(√3/3)(x+√2)
x²/4+y²/2=1
联列方程组,消去y,得：5x²/6+(2√2)x/3-4/3=0
x1+x2=-(4√2)/5,x1x2=-8/5
则：(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=64/25
所以,AB²=(4/3)(x1-x2)²=256/75
所以,弦长AB=(16√3)/15
t
过椭圆左焦点的弦与右焦点所围三角形面积最大值任何求?椭圆方程为x^2/8+y^2/4=1
椭圆的方程?以双曲线 x^2/4 -y^2=1 的左焦点为焦点,左准线为准线的椭圆方程是什么?
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.要步骤 谢谢了
过椭圆x^2/5+y^2/4=1的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点左倾斜角为30度的直线,交椭圆于A,B两点,则弦长AB=
过椭圆X^2/4+Y^2=1的左焦点的两条垂直直线与椭圆交于ABCD四点,求四边形ABCD最小面积
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B点,求AB中点N的轨迹方程
设点f1是椭圆x^2/2+y^2=1的左焦点,弦AB过椭圆的右焦点,求三角形F1AB面积的最大值
两个圆锥曲线的填空题!1.已知椭圆离心率为(根号3)/2,其左焦点和左准线分别是抛物线y^2=4x的焦点和准线,过这个焦点的一直线交椭圆于MN两点,若椭圆左顶点为A ,则当S三角形AMN最大时,直线MN的
已知椭圆x²/2+y²=1,求过椭圆左焦点f引椭圆的割线,求截得弦中点p的轨迹方程
椭圆x方+2y方-2x-4y+1=0的左焦点坐标是?
已知椭圆方程为（x^2）/16+（y^2）/9=1的左、右焦点分别为F1、F2,过左焦点F1的直线交椭圆于A、B两点.求三角形ABF2的周长.
已知椭圆X^2/9+Y^2=1,过左焦点F1作倾斜角为30°的直线交椭圆于A,B两点,求左焦点F1到AB中点M的距离
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点F做倾斜角为60度的弦AB,则弦AB的长为
过椭圆x^2+4y^2=4的左焦点的各弦中点的轨迹方程各位大侠,帮忙解决一下吧!
过椭圆x^2+2y^2=4的左焦点作倾斜角为π/3的弦AB,则弦AB长为
已知F1,F2为椭圆x^2/4+y^2=1的左,右焦点,弦AB过F1,则△F2AB的周长为
已知椭圆x^2/4+y^2=1,过它的左焦点引倾斜角为60°的弦PQ,则PQ中点坐标为