1,2,6,15,31,56有什么规律

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 06:28:29

1,2,6,15,31,56有什么规律
1,2,6,15,31,56有什么规律

1,2,6,15,31,56有什么规律
2-1=1的平方
6-2=4=2的平方
15-6=9=3的平方
31-15=16=4的平方
然后5的平方是25,31+25=56

他们的差分别是
1 4 9 16 25
即1 2 3 4 5 的平方

1+1^2=2
2+2^2=6
6+3^2=15
15+4^2=31
31+5^2=56
其实第n相就是1+1^2+2^2+……+(n-1)^2
公式是1+(n-1)*n*(2n-1)/6