试说明:如果b的平方=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方)等于a的4次方+b的4次方+c的4次方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 09:45:27

试说明:如果b的平方=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方)等于a的4次方+b的4次方+c的4次方
试说明:如果b的平方=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方)等于a的4次方+b的4次方+c的4次方

试说明:如果b的平方=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方)等于a的4次方+b的4次方+c的4次方
(a+b+c)(a-b+c)(a^2-b^2+c^2)
=[(a+c)+b][(a+c)-b](a^2-b^2+c^2) 【利用平方差公式】
=[(a+c)^2-b^2](a^2-b^2+c^2)
=(a^2+2ac+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)
因为b^2=ac
代入,
上式=(a^2+2b^2+c^2-b^2)(a^2-b^2+c^2)
=(a^2+b^2+c^2)(a^2-b^2+c^2) 【再次利用平方差公式】
=(a^2+c^2)^2-b^4
=a^4+c^4+2a^2c^2-b^4
=a^4+c^4+2(ac)^2-b^4
=a^4+c^4+2(b^2)^2-b^4
=a^4+c^4+2b^4-b^4
=a^4+b^4+c^4

试说明:如果b的平方=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a的平方-b的平方+c的平方)等于a的4次方+b的4次方+c的4次方 初一数学 已知A的平方+B的平方+C的平方=AB+BC+AC,试说明A=B=C 如果a平方+b平方-2ac-4a+4b+4=0,求(a-b)的三次方 如果a、b为有理数,试说明a的平方+b的平方+4a-6b+30的最小值 证明:如果B的平方=AC,则(A+B+C)(A-B+C)(A的平方-B的平方+C的平方)=A的4次方+B的4次方+C的4次方 利用几何图形来说明:a的平方+ab+ac=a(a+b+c) 如果a的平方+b的平方+c的平方+2ab-2bc-2ac=0,则a+b的值是? 已知有理数a,b,c满足a-b+c=3,a的平方+b的平方+c的平方=ac+ab+bc,试说明a=b=c 试说明:如果b²=ac,则(a+b+c)(a-b+c)(a²-b²+c²)=a的四次方+b的四次方+c的四次方 a,b,c为△ABC的三边,且满足c平方-ac=b平方+ab,试判断△ABC的形状,并说明理由. 试说明a平方+b平方+c平方-ab-bc-ac一定为非负数 如果分式a/b=2,则a的平方-ab+b的平方/a的平方+b的平方 如果a比b=c比d,则下列各式能成立的是如果a/b=c/d,则a的平方/b的平方=ac/cd成立吗上面打错了 如果a/b=c/d,则a的平方/b的平方=ac/bd成立吗 如果a,b满足(a的平方+b的平方)(a的平方+b的平方-6)=-9,试求a的平方+b的平方 已知△ABC的三条长分别是a,b,c,试利用因式分解说明式子b的平方-a的平方+2ac-c的平方的符号 已知a,b,c分别是三角形的三边,试说明b的平方-a的平方-c的平方-2ac<0 已知a.b.c分别是三角形的三边 ,试说明b 平方-a平方-c平方-2ac小于0 现规定一种运算a*b=ab+a-b,其中a b为实数,则(a+b)*(a-b)等于 A a的平方-b的平方+2b B a的平方-b的平方-2aC a的平方-b的平方+2aD a的平方-2a-b的平方+2b