已知有理数x满足x的平方-x+1=0,求(x-1)的三次方+(x-1)的二次方+(x-1)的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 18:59:28

已知有理数x满足x的平方-x+1=0,求(x-1)的三次方+(x-1)的二次方+(x-1)的值.
已知有理数x满足x的平方-x+1=0,求(x-1)的三次方+(x-1)的二次方+(x-1)的值.

已知有理数x满足x的平方-x+1=0,求(x-1)的三次方+(x-1)的二次方+(x-1)的值.
用中文二代表二次方中文三代表三次方,
已知:X二-X+1=0 ①
开始求:(X-1)三+(X-1)二+(X-1)
把上式化为:
(X-1)[(X-1)二+(X-1)+1]
再化简为:
(X-1)[X二-2X+1+X-1+1]
再化一次:
(X-1)(X二-X+1)
把①式代入.得
(X-1)?0
结果:答案为0