作业帮关于tan sin cos的三角函数高中计算题1、tan20°+tan40°+√3 tan20° tan40°2、sin65°+sin15°sin10° 除与 sin25°-cos15°cos80°
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 09:44:01
关于tan sin cos的三角函数高中计算题1、tan20°+tan40°+√3 tan20° tan40°2、sin65°+sin15°sin10° 除与 sin25°-cos15°cos80°
关于tan sin cos的三角函数高中计算题
1、tan20°+tan40°+√3 tan20° tan40°
2、sin65°+sin15°sin10° 除与 sin25°-cos15°cos80°
关于tan sin cos的三角函数高中计算题1、tan20°+tan40°+√3 tan20° tan40°2、sin65°+sin15°sin10° 除与 sin25°-cos15°cos80°
tan60=tan(20+40)=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)
tan60=√3
即：(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)=√3
tan20+tan40＝√3(1-tan20tan40)
tan20+tan40=√3-√3tan20tan40
tan20+tan40+√3tan20tan40=√3
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sin65+sin15sin10
=cos(90-65)+sin15sin10
=cos25+sin15sin10
=cos(15+10)+sin15sin10
=cos15cos10-sin15sin10+sin15sin10
=cos15cos10
sin25-cos15cos80
=cos(90-25)-cos15cos80
=cos65-cos15cos80
=cos(80-15)-cos15cos80
=cos80cos15+sin80sin15-cos15cos80
=sin80sin15
cos10=sin(90-10)=sin80
原式=cos15cos10/sin80sin15
=cos15/sin15
=cot15
附：
tan30=tan(2×15)=2tan15/(1-tan²15)=√3/3
(√3/3)tan²15+2tan15-√3/3=0
△=2²-4×(√3/3)×(-√3/3)=16/3
√△=4√3/3
tan15=(-2±4√3/3)/(2√3/3)=-√3±2
∵tan15>0
∴tan15=2-√3
则cot15=1/(2-√3)=2+√3