已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 01:20:55

已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切
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已知等腰三角形的顶角的余弦等于7/25,求它的底角的正弦,余弦和正切
设顶角为a,底角为b,则有：
2b=180-a　所以有：
cos2b=cos(180-a)=-cosa=-7/25
又因：
cos2b=2cos²b-1　所以可得：
2cos²b-1=-7/25
解得：cosb=3/5
又因：sin²b+cos²b=1 易得：sinb=4/5
则有：tanb=sinb/cosb=4/3

设顶角为a，底角为b，则a+2b=180
cos 2b=2cosb平方-1=cos(180-a)=-cos a=-7/25
得出cosb=3/5
相应的sin b=4/5
tan b=4/3

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