二次函数y=x^2+bx+c(b、c为常数)(1)若二次函数的图像经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此函数的关系式;(2)若一中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n),且m≠n,求m+n的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:26:01

二次函数y=x^2+bx+c(b、c为常数)(1)若二次函数的图像经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此函数的关系式;(2)若一中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n),且m≠n,求m+n的值.
二次函数y=x^2+bx+c(b、c为常数)
(1)若二次函数的图像经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此函数的关系式;
(2)若一中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n),且m≠n,求m+n的值.

二次函数y=x^2+bx+c(b、c为常数)(1)若二次函数的图像经过A(-2,-3)和B(2,5)两点,求此函数的关系式;(2)若一中的二次函数的图像过点P(m+1,n^2+4n),且m≠n,求m+n的值.
将A(-2,-3)和B(2,5)代入
y=x²+bx+c
4-2b+c=-3(1)
4+2b+c=5(2)
(1)+(2)
8+2c=2
2c=-6
c=-3
代入(1)
4-2b-3=-3
2b=4
b=2
y=x²+2x-3
(2)代入P
n²+4n=(m+1)²+2(m+1)-3
n²+4n=m²+2m+1+2m+2-3
m²+4m-n²-4n=0
(m+n)(m-n)+4(m-n)=0
因为m≠n,所以m-n≠0
所以m+n+4=0
m+n=-4

如图,二次函数y=x^2+bx+c(b,c是常数,且c 二次函数y=2x²+bx+c的顶点坐标为(1,-2),则b=?c=? 二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 函数关于x、y轴对称一次函数y=kx+b二次函数y=ax^2+bx+c关于x轴、y轴对称,这些常数值各如何变化 二次函数y=x^2+bx+c的图像向左平移两个单位,得到二次函数y=x^2-2x+1,求b 、c 如图二次函数y=ax^2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为23/4,则这个二次函数为( )如图二次函数y=ax^2+bx+c中,a:b:c=2:3:4,且这个函数的最小值为23/4,则这个二次函数为( )A x>3B x1D xA y=2x^2+3x+4B y 二次函数 数学题二次函数y=ac^2+bx+c(a>0,b 抛物线y=ax2+bx+c(二次函数)图象如图所示,a、b、c的符号为 如图,一次函数y=kx+n与二次函数y=axチ0ナ5+bx+c的图像交于a-1,5 b 9,2点,则关于kx+n=ax²+bx+c的解为( )关于x的不等式kx+n<ax²+bx+c的解集为( )二次函数ax²+bx+c 设二次函数y=ax05+bx+c(a、b、c为整数且a≠0),对一切实数x恒有x≤y≤2x²+1/4.求二次函数的解析式 已知二次函数y=-x2+bx+c,当x=2时有最大值10,则b= ,c= 已知二次函数y=-x^2+bx+c的图像最高点是[-1,-3],则b= ,c= 已知a、b、c成等差数列,那么二次函数y=ax^+2bx=c的图像与x轴交点个数为多少? 求证:二次函数y=ax^2 bx c的图像与 x轴的一个交点为(-1,0)的充要条件是a-b c=0 已知a,b,c成等差数列,则二次函数y=ax^2+2bx+c的图象与x轴的交点个数为几个 已知二次函数Y=-2X平方+bx+c的顶点坐标为(1,2) 求b ,c的值我要的是过程