如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD,CE的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 18:34:09

如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD,CE的长
如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD,CE的长

如图,在三角形ABC中,AB=5cm,BC=7cm,AC=8cm,圆O和BC,AC,AB分别相切于D,E,F,求AF,BD,CE的长
由于圆与三角形相切,角ODC=角OEC=90
OE=OD,OC=OC
所以三角形ODC和三角形OEC是同等三角形
CD=CE
同理 AF=AE BF =BD
假设AE=a
那么 DC=AC-a=8-a
BF= 7-（8-a）
AF+BF = a+ 7-（8-a）=5
所以 a=3
得出 AF=3 BD=2 CE=5
答案正确

∵圆O是△ABC的内切圆
∴AF=AE，BD=BF，CD=CE
设AF=x，BD=y，CE=z
那么
x+y=5
y+z=7
z+x=8
三式相加可得
x+y+z=10
所以
x=3，y=2，z=5
即AF=3，BD=2，CE=5

如图在三角形abc中,已知∠b=1/2∠a=1/3∠c,ab=8cm,求证:三角形abc为直角三角形如图在三角形中,AB=AC=17cm,BC=16cm,求三角形ABC的面积如图在三角形ABC中,∠B=90度,AB=12cm,BC=24cm,动点P 如图,在三角形ABC中,已知AB=13cm,AC=5cm,BC边上的中线AD=6cm,求BC的长在三角形ABC中在三角形ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,点D在BC上,AD=BD=2cm ,则CD长为（）A.3 cm B.庚号3 cm C.庚号5 cm D.4cm如图：如图,在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm如图在三角形ABC中,角C是直角,AB=12cm,角ABC=60,将三角形ABC以点B为中心顺时针旋转,使点C旋转到AB边延长线上的点D处,则AC边扫过的图形的面积是多少如图在三角形ABC中,AB＝BC=12cm,∠ABC=80° 如图,在三角形ABC中,AB=AC=20cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于D,若三角形DBC的周长为35cm,则BC的长为A,5cm B,10cm C,15cm D,17.5cm 如图,在三角形ABC中,∠B=90°,BC=6cm,AB=8cm,AC=10cm,则B到AC的距离是()cm 如图,在三角形ABC中,AB 如图：在三角形ABC中,AB 在三角形ABC中,AC=5cm,AB=12cm,BC=13cm,则BC边上的高AD为多少cm?如题如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围. 如图,在三角形ABC中,AB=7cm,AC=5cm,AD是BC边上的中线,求AD的取值范围如图,已知在三角形abc中,ad垂直bc于点d,若ab=6cm,bc=5cm,ac=4cm,求bd的长及三角形abc的面积如图在三角形ABC中,AD、CE分别为BC、AB边上的高,且AD=12cm,S三角形EBD:S三角形ABC 如图在RT三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠B,DE⊥BC,若BC=10cm,求△DCE的周长如图,在三角形ABC中,角A等于60度,角B等于75度,AB=4cm,求BC的c