作业帮若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:30:27
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形.
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形.
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形.
原式 2a^4+2b^4+2c^4=2a^2b^2+2b^2c^2+2c^2a^2 (同时乘以2)
2a^4+2b^4+2c^4-2a^2b^2-2b^2c^2-2c^2a^2=0 (移项)
(a^4-2a^2b^2+b^4)+(a^4-2a^2c^2+c^4)+(b^4-2b^2c^2+c^4)=0 (分组)
(a^2-b^2)^2+(b^2-c^2)^2+(a^2-c^2)^2=0
因为一个数的平方为非负数
所以a^2-b^2=0 b^2-c^2=0 c^2-a^2=0
即a-b=0 b-c=0 c-a=0
所以此三角形为等边三角形
若角ABC的三边为a.b.c,并适合a^4+b^4+c^4=a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2,试问此三角形为种特殊三角形.
已知a,b,c是△ABC的三边,且△ABC周长为18cm,试化简并求值|a-b-c|+|b-c+a|+|c+a-b|
已知a.b.c为△ABC的三边,化简|a+b-c|-|b-c-a|
若三角形ABC的三边为a、b、c并适合a的4次方+b的4次方+c的4次方-a²b²+b²c²+c²a²试问三角形ABC为何种三角形?
若a b c为三角形ABC的三边,且b+c=8 bc=a^2-12a+52.判断三角形ABC的形状并证明
若△ABC的三边为a、b、c,并满足a方+b方+c方=ab+bc+ca试问三角形ABC为何种三角形?
已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1已知a,b,c为△ABC的三边,且（a-c）：（a+b）：（c-b）=-2:7:1,a+b+c=24,求a,b,c的值并判断△形ABC的形状.
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
若三角形ABC三边为a b c符合等式a^3+b^3+c^3=3abc,判断三角形的形状并说明
已知a,b,c为三角形ABC的三边,化简：｜a+b-c｜+｜b-c-a｜-｜c-a-b｜
已知,a、b、c为三角形ABC的三边,化简|a-b-c|+|b-c-a|+|a+b-c|.
已知a,b,c为角ABC的三边.化简|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|
已知a,b,c为角ABC的三边,化简|a+b-c|+|b-c-a|-|c-a-b|
设a,b,c为一个不等边三角形的三边,求证：abc>(b+c-a)(a+b-c)(c+a-b)
设a.b.c为三角形ABC的三边,求证：(a+b+c)的平方
a,b,c为△ABC三边的长,且c²＋ac=b²+ab,试判断△ABC的形状,并说明理由
a,b,c为三角形ABC三边的长,且满足c^2ac=b^2+ab,判断三角形ABC的形状,并说明理由.
a,b,c为△ABC的三边,且满足c平方-ac=b平方+ab,试判断△ABC的形状,并说明理由.