一道三角形的题目求救! 三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 23:35:35

一道三角形的题目求救! 三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为
一道三角形的题目求救! 三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为

一道三角形的题目求救! 三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7,则∠BAC的大小为
余弦定理：
CosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc
=(25+9-49)/(2*3*5)
=-1/2
角BAC=120度
或
解∶因为在三角形中,AB＝5,AC=3.,BC=7
又∵有余弦定理知 cos∠BAC＝﹙AB²＋AC²－BC²﹚÷2﹙AB×AC﹚
＝﹙25＋9－49﹚÷30
＝﹣1／2
∴∠BAC=135°
补充：
解,因为在三角形ABC中,AB=5,AC=3,BC=7
又∵根据余弦定理 cos∠BAC=﹙AB²＋AC²-BC²﹚÷﹙2AB·BC﹚
＝﹣1／2
∴∠BAC＝120°

cosA=(AC²+AB²-BC²)/(2AC·AB)
=(9+25-49)/(2×3×5)
=-15/(2×15)
=-1/2
所以∠A=120º

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