三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 20:00:19

三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC
三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC

三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC
在DC上取一点E使得DE=BD,连接AE
AD是△ABE的中垂线,AB=AE,∠B=∠AEB=∠C+∠EAC
∵∠B=2∠C 所以∠C=∠EAC
∴AE=EC ∴ AB+BD=AE+DE=EC+DE=DC

在CD上取点E,使得DE=DB,连结AE,
因为AD⊥BC,
所以AB=AE,∠AED=∠B=2∠C,
所以∠CAE=∠C,则
AE=EC
所以CD=DE+EC=BD+AB

如图BE是分角线,AF‖EB.五个蓝角相等(补充理由!)

FD=DC(三合一),AB+BD=FB+BD=FD=DC.

在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B-45°,角C=30°,AD=2求三角形ABC的面积 在三角形ABC中,角BAC=90,AD是BC边上的高,BC=4AD,求 tanBRT 三角形ABC中,∠B=2∠C,AD是BC边上的高.求证AB+BD=DC 三角形ABC中,角B>角C,AD是BC边上的高,AE平分角CAB,求证角DAE=二分之一(角B- 在三角形ABC中,AB=BC=3,角ABC=30度,AD是BC边上的高,则向量AD乘AC= 已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C已知在三角形ABC中,AD是BC边上的高,M是BC上的中点,DM=1|2AB,求证角B=2角C ad是三角形abc中bc边上的高且角b等于4倍的角bad等于2倍角cad求角c的度数 题目是这样的,在三角形ABC中,AD为BC边上的高,角B=2角C,试说明CD=AB+BD的理由 如图,在三角形ABC中,角BAC=90度.AD是BC边上的高,E是BC边上的一个动点(不与B ,C重合),Ef垂直AB,EG当AB=AC时,三角形DfG 为等腰直角三角形吗?请说明理由如图,在三角形ABC中,角BAC=90度。AD是BC边上 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE快 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,BE为AC边上的中线且角EBC等于30度,求证,AD等于BE 三角形ABC中,AD是BC边上的高,AB-BD=AC-CD,求证:三角形ABC是等腰三角形 ad是三角形abc中bc边上的高,且角b等于4,角bad等于2角cad,求角c的度数 三角形abc中ad是bc的边上的该高ae平分角bac 角b等于75度角c=45度求角dae 角aec. 在RT三角形abc中,角a=90度,ad是斜边bc边上的高,角b=2角c,求证cd=ab+bd 如图 在三角形abc中,ad是bc边上的高,角b=2个角c,试说明cd=ab+bd. 在三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B等于2角C,试说明CD等于AB+BD 三角形ABC中,AD是BC边上的高,角B=2倍角C,求证AB+BD=DC