作业帮2次函数怎么化顶点式将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式 注;我不知道怎么化,请详写下步骤,最好加上文字说明
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 02:11:57
2次函数怎么化顶点式将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式 注;我不知道怎么化,请详写下步骤,最好加上文字说明
2次函数怎么化顶点式
将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式
注;我不知道怎么化,请详写下步骤,最好加上文字说明
2次函数怎么化顶点式将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式 注;我不知道怎么化,请详写下步骤,最好加上文字说明
y=x^2/2+x-1
=(x^2+2x-2)/2 [化分子的二次项系数为1]
=((x+1)^2-1-2)/2 [(x+1)^2=x^2+2x+1]
=(1/2)*(x+1)^2-3/2
则顶点为(-1,-3/2)
将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式:
1、提取二次项系数到括号外：y=(1/2)[x^2+2x-2],
2、推敲（x+h)^2的h:主要依据一次项，先分出一个“2”，然后让2hx=(括号内经过归一化后的)原先的一次项，求得h,符号与原一致：2hx=2x,h=1，y=(1/2)[（x+1)^2......],
3、平衡，为此在原有的式子中减去（...
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将y=(1/2)x^2+x-1 化为y=a(x-h)^2+k的形式:
1、提取二次项系数到括号外：y=(1/2)[x^2+2x-2],
2、推敲（x+h)^2的h:主要依据一次项，先分出一个“2”，然后让2hx=(括号内经过归一化后的)原先的一次项，求得h,符号与原一致：2hx=2x,h=1，y=(1/2)[（x+1)^2......],
3、平衡，为此在原有的式子中减去（永远是减去！）h^2：y=(1/2)[（x+1)^2...-2]=(1/2)[（x+1)^2-1-2],
4、运算、脱括号、化简,变成y=a(x+h)^2+k或者y=a(x-h)^2+k形式：
y=(1/2)(x+1)^2-3/2.
要点：
1、先把a提到外面，使问题简单化、规范化；a是负值也是这么着！这一点很重要！
2、h从一次项中找，先分出“2”很重要！（提取过a后的）符号沿用不必思考！
3、找到h后，写成(x+h)^2或者(x-h)^2形式，后面立刻减去h^2(注意一定放在提取a以后的括号内、跟在(x±h)^2之后)。
例：y=-3x^2+11x+8=-3[x^2-(11/3)x-8/3]=-3[x^2-2*(11/6)x-8/3]=
=-3[(x-11/6)^2-(11/6)^2-8/3]=-3(x-11/6)^2+11/3+8=
=-3(x-11/6)^2+35/3.
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