作业帮在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 13:39:27
在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是?
若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1
3- (sin^2 A+ sin ^2 B+ sin ^2 C)=1
sin^2 A+ sin ^2 B+ sin ^2 C=2
而,sin^2C=sin^2A+sin^2B-2sinAsinBcosC,(余弦定理,正弦定理结合)
则有,2sin^2A+2sin^2B-2sinAsinBcosC=2
则,2sinAsinBcosC=2sin^2A+2sin^2B-2
=-cos(2A)-cos2B=-2cos(A+B)cos(A-B)=2cosCcos(A-B)
=2cosC(cosAcosB+sinAsinB)
即,cosCcosAcosB=0,A+B+C=180°且A,B,C均大于0°.
CosA、cosB、cosC之中至少有一个是0.
即 A、B、C 之中至少有一个是90°
故三角形ABC为直角△.
在三角形abc中,若cos(a-b)>2sinasinb,试判断三角形abc的形状
在三角形ABC中,若sin(A/2)=cos((A+B)/2)则三角形ABC一定为何种三角形?
在三角形ABC中,若sinBsinC=cos²(A/2),判断三角形形状
在三角形ABC中,若a/cos（A/2）=b/cos（B/2）=c/cos（C/2）,则三角形ABC的形状
在三角形ABC中,cos A cos B+cos Asin B+sin Asin B=2,则三角形ABC是
在三角形ABC中,若a/cos A=b/cos B=c/cosB,则三角形ABC是什么三角形?
在三角形ABC中,若cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1,则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中若cos(A-B)*cos(B-C)*cos(C-A)=1则三角形的形状
在三角形ABC中,若b-c=2a cos(60°+C),求A
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若cos^2A/2=(b+c)/2c,试判断三角形ABC的形状
在三角形ABC中,若2sinAsinB＜cos(B－A),则三角形ABC的形状是?
在三角形ABC中sinB•sinC=cos^2(A/2)则三角形ABC是
在三角形ABC中,sinAsinB=cos^2A/2,则三角形ABC是
“若在三角形ABC中,a*cos(B+C)=b*cos(A+C),则三角形ABC的形状是”
在三角形ABC中,若sinA/2=cos(A+B)/2,则三角形一定为什么三角形,..
在三角形ABC中,sinB/2=cos（A+B）/2则三角形为什么三角形
在三角形abc中若cos（π/2+A)sin（3π/+B)tan (C-π)