AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,连接OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于G求证,1.点E是弧BD中点;2.CD是圆O切线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 04:07:52

AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,连接OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于G求证,1.点E是弧BD中点;2.CD是圆O切线
AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,连接OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于G
求证,1.点E是弧BD中点;2.CD是圆O切线

AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,连接OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于G求证,1.点E是弧BD中点;2.CD是圆O切线
连接OD
因为AD//OE
所以

(1)∵AB为直径,∴∠ADB=90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD=OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
(2)(2)在△ADG中,sinA=4/5=DG/AD,
设DG=4x,AD=5x,
∵DF⊥AB,
∴AG=3x,
又⊙O...

全部展开

(1)∵AB为直径,∴∠ADB=90
∴AD⊥BD
∵AD‖OC
∴OC⊥BD
又∵OD=OB
∴OC为等腰△ODB的BD边垂直平分线
∴∠COB=∠COD
∴E 为弧DB的中点
(2)(2)在△ADG中,sinA=4/5=DG/AD,
设DG=4x,AD=5x,
∵DF⊥AB,
∴AG=3x,
又⊙O的半径为5/2,
∴OG=5/2-3x,
∵OD2=DG2+OG2,
∴(5/2)2=(4x)2+(5/2-3x)2,
∴x=3/5,
∴DG=4x=125,
∴DF=2DG=2×125=245

收起

如图,AB是圆O的直径,BC⊥AB于点B,连接OC交圆O于点E,弦AB平行于OC.1.求证;DE弧=BE弧 如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:如图,已知在⊙O中,AB是直径,过B点做⊙O的切线BC,连接CD,若AB//OC交⊙O于点D,求证:CD是⊙O的切线AD//OC 已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线.过点B作BC//OP交⊙O于点C,连接AC.(1)求证:△ABC∽△POA;已知AB是⊙O的直径,PA是⊙O的切线.过点B作BC//OP交⊙O于点C,连接AC.(1)求证:△ABC∽△POA;(2)若AB=2,PA=√2,求BC AB是圆O的直径,BC切圆O于点B,连接CO并延长,交圆O点D、E,连接AD并延长,交BC于点F.求tan∠CDF的值. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O外一点,BC⊥AB于点B,连接OC交⊙O于点E,过A作AD‖OC交⊙O于D,弦DF⊥AB于点G(1)求证E为弧BD的中点(2)求证CD为⊙O的切线(3)若DG:AD=4:5,⊙O的半径为5,求DF图图图来了 AB是⊙O的直径,BC⊥AB于B,连接OC交圆O于点E,弦AD‖OC,弦DF⊥AB于G求证,1.点E是弧BD中点;2.CD是圆O切线 如图在圆o中,ab为直径,bc与圆o相切于点B,连接co,AD平行于oc且交圆o于点D,求证:cD是圆o的切线 AB是圆O的直径,BC切圆O于B,连接CO,交圆O于点E,弦AD‖OC 证明点E是弧BD中点CD是圆O的切线么? AB是圆O的直径,PD切圆O于C,BD垂直PD,垂足为D,连接BC.求证BC的平方等于AB乘以BD 如图AB是圆O的直径,PA切圆O于A,OP交圆O于c,连接BC,若 已知AB是⊙O的直径,BC为弦,∠A BC=30°过圆心O作OD⊥BC交弧BC于点D,连接DC,则∠DCB 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图AB是圆O的直径,BC是圆O的弦,OD垂直CB于点E,交弧BC于点D,连接CD. 如图,AB为圆O直径,非直径的弦CD……(关于圆的难题)如图,AB为⊙O直径,非直径的弦CD⊥AB,E是OC中点,连接AE并延长交⊙于点P连接DF交BC于点F.求CF:FB的值. 如图,在⊙O中,AB是⊙O的直径,CD是一条弦,且CD⊥AB于点P.连接BC,AD,求证PC2=PA*PB 如图,AB是⊙O的直径,BC为弦,∠ABC=30°.过圆心O作OD⊥BC,交弧BC于点D,连接DC判定四边形ACDO的形状 已知AB是圆O的直径,BC切圆O于B,OC切圆O于D,连接AD并延长交BC于点E,若DG垂直于BC于G,OE与DG相交于M,连接BM并延长交OC于N,以N为圆心NE为半径画圆,求证圆N与圆O外切. 如图所示,AB是⊙O的直径,AD⊥AB于A,BC⊥AB于B,若∠DOC=90°.求证:DC是⊙O的切线