在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q从点C出发,沿CA以每秒1cm的速度向A点运动,到达达A点后立即以原来的速度沿AC返回.P,Q同时出发,当点P到达点B时停

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 09:39:36

在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q从点C出发,沿CA以每秒1cm的速度向A点运动,到达达A点后立即以原来的速度沿AC返回.P,Q同时出发,当点P到达点B时停
在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q从点C出发,沿CA
以每秒1cm的速度向A点运动,到达达A点后立即以原来的速度沿AC返回.P,Q同时出发,当点P到达点B时停止运动,点Q也随之停止运动.设运动时间为t秒.线段PQ的垂直平分线能否经过点C,求出t值

在RT△ABC中,角C=90°,AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发,沿着AB以每秒1cm的速度向B点运动,点Q从点C出发,沿CA以每秒1cm的速度向A点运动,到达达A点后立即以原来的速度沿AC返回.P,Q同时出发,当点P到达点B时停

过C做CM⊥AB交于M

由勾股定理得CM=4.8,AM=3.6,MB=6.4

①当0≤t≤3.6时(图1)
若PQ的垂直平分线过点C
∴有CQ=CP=t
∴CQ²=CP²
∴CQ²=t²
由勾股定理得:CP²=CM²+MP²
                              =4.8²+(3.6-t)²
 ∴t²=4.8²+(3.6-t)²
∴t=5(不符合取值范围,舍去)
②当3.6<t≤6时(图2)
若PQ的垂直平分线过点C
∴有CQ=CP=t
∴CQ²=CP²
∴CQ²=t²
由勾股定理得:CP²=CM²+MP²
                              =4.8²+(t-3.6)²
∴t²=4.8²+(t-3.6)²
∴t=5(符合取值范围,保留)
③当6<t≤10时(图3)
若PQ的垂直平分线过点C
∴有CQ=CP
∴CQ²=CP²
CQ=12-t
∴CQ²=(12-t)²
由勾股定理得:CP²=CM²+MP²
                              =4.8²+(3.6-t)²
∴(12-t)²   =4.8²+(3.6-t)²  
∴t=7.8(符合取值范围,保留)
综上所述:当t=5,t=7.8时PQ的垂直平分线过C点.

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC40,求AC .如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,求AB的长(2)在Rt△ABC中,角C=90°,AB=41,BC=40,求AC 在RT△ABC中,∠C=90° AC:AB=1:根号3,则sinA为? 在Rt△ABC中,角C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB在Rt△ABC中,角C=90°,BC=3,tanA=5/12,求AC 勾股定理 在Rt△ABC中∠C=90°若AC+BC=14,AB=10则RT△ABC的面积为 在 Rt△ABC中,∠C=90°,AC+BC=15,AB=11,求Rt△ABC的面积 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,若AC+BC=14,AB=10,则Rt△ABC的面积是 在RT△ABC中角C=90°,若AC=1.5,BC=2,则AB等于多少△ABC的面积为, 在Rt△ABC中,∠C=Rt∠,AB=根号10,AC:BC=2:1,求Rt△ABC的周长和面积 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC:AC=1:√3,CD⊥AB于D,求S△CDB:S△ABC 如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AB=2根号3,∠C=60°,将△ABC绕点A逆时针旋转得到△AB'C',旋转角为α.(1)当AC 在RT△ABC中,角c=90°,tanA=四分之三 AB=1求BC和COSB 在等腰三角形ABC中,AB=AC,若AB=2BC,求tanB还有一个在RT△ABC中,角C=90°,tanA=12分之5,AB=13,求BC+AC值 在Rt△ABC中 C=90°B=45° 则AB:AC:BC 在Rt三角形ABC中,角C=90°,AB=5,B=4,则cosA=-------. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=12,求sinA,cosA,tanA 已知在Rt△ABC中,∠C=90° ,a+b=17 ,ab=60且a 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB