如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED﹢∠CAE=180°,此时ED与BC是否平行?请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 03:22:52

如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED﹢∠CAE=180°,此时ED与BC是否平行?请说明理由
如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED﹢∠CAE=180°,此时ED与BC是否平行?请说明理由

如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED﹢∠CAE=180°,此时ED与BC是否平行?请说明理由
延长AE交BC为F.
角BFE=90度+角ECB
因为角AED+角CAE=180度
角AED=180度-角CAE=90度+角ACE
而CE是角ABC的平分线,
所以角ECB=角ACE
所以角BFE=角AED
所以ED平行BC

此时ED与BC平行。理由如下:
延长AE交BC于F,先由“CE平分∠ACB,且AE⊥CE”证明三角形ACF是等腰三角形;再结合“∠AED﹢∠CAE=180°”证明∠AED=∠AFB,进而得证。

ED与BC平行
理由:因为CE平分∠ACB
所以角ACE=角BCE
因为AE⊥CE
所以角AEC=90度
所以角EAC+角ACE=90度
所以角EAC=90度-角ECB
因为∠AED﹢∠CAE=180°
所以∠AED=∠CAE180°-∠CAE
因为∠AED+90度+角DEC=360度
所以角DEC+角ECB=180度...

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ED与BC平行
理由:因为CE平分∠ACB
所以角ACE=角BCE
因为AE⊥CE
所以角AEC=90度
所以角EAC+角ACE=90度
所以角EAC=90度-角ECB
因为∠AED﹢∠CAE=180°
所以∠AED=∠CAE180°-∠CAE
因为∠AED+90度+角DEC=360度
所以角DEC+角ECB=180度
所以DE平行BC

收起

如图在rt△abc中,ce平分∠acb,cf平分∠acb,且ef平行bc,叫ac于m,若cm=5,则ce²+cf²为多少? 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CM=5,则CE^2+CF^2=?如图 如图,在△ABC中,角ACB=90°,点D,E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE. 如图 在△abc中,∠ABC=100° ∠ACB=20°,CE平分∠ACB交AB于E,D在AC上,且∠CBD=20°,求∠CED?如题. 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF‖BC交AC于M,若CE²+CF²=16,求CM得值? 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,CF平分∠ACD,且EF∥BC交AC于M,若CE=3,CF=4,求EF的长. 如图在△ABC中,∠ABC=100°,∠ACB=20°,CE平分ACB交AB于E,D在AC上且CBD=20°,求CED的度数. 如图,已知△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED+∠CAE=180°求证:ED‖BC 如图 在三角形ABC中 BD平分∠ABC,CE平分∠ACB 且∠DBC=∠ACB,证明:∵∠ABC=2∠DBC(______)又∵∠CE平分∠ACB,∴∠ACB=2∠ECB(______) 又∵∠DBC=∠ECB,∴∠ABC=____(等量代换) 几何题求解.已知:如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ABC,且BD=CE;求证:△ABC为等腰三角形. 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,CE平分∠ACB,∠CED=65°.求∠A的度数 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D、E在AB上,且AF垂直平分CD,BG垂直平分CE.①求∠ECD的度数 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED﹢∠CAE=180°,此时ED与BC是否平行?请说明理由 如图,在△ABC中,CE平分∠ACB,且AE⊥CE,∠AED﹢∠CAE=180°,此时ED与BC是否平行?请说明理由 初二数学:如图,△ABC中,D在BC延长线上,且AC=CD,CE是△ACD的中线,CF平分∠ACB,交AB于F,求证:(1)CE⊥CF(2)CF//AD. 如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,CB=CE,且CE平分∠DCA,则BD=四分之一AB,试说明理由.快