AB是圆O的直径 PB是圆O的切线,且PB=AB 过点B作PO的垂线为什么AD/PD=S△ACB/S△CPB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:29:54

AB是圆O的直径 PB是圆O的切线,且PB=AB 过点B作PO的垂线为什么AD/PD=S△ACB/S△CPB
AB是圆O的直径 PB是圆O的切线,且PB=AB 过点B作PO的垂线

为什么AD/PD=S△ACB/S△CPB

AB是圆O的直径 PB是圆O的切线,且PB=AB 过点B作PO的垂线为什么AD/PD=S△ACB/S△CPB

∵AD/PD=SΔBAD/SΔBPD,

AD/PD=SΔCAD/SΔCPD(同高三角形面积的比等于底边的比),

 AD/PD=(SΔBAD-SΔCAD)/(SΔBPD-SΔCPD)

即AD/PD=SΔACB/SΔCPB.

过O点为一个PA的平行线,交叉在E-BD,很容易OE = AD / 2 = A / 2。

假设圆的半径为R,PO =√5R,BC = PB.OB / PO = 2R /√5
OC =√(OB ^ 2-BC ^ 2 )= R /√5,PC = PO-OC = 4R /√5

三角形OEC和三角形PDC相似的,所以PD / OE = PC / OC...

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过O点为一个PA的平行线,交叉在E-BD,很容易OE = AD / 2 = A / 2。

假设圆的半径为R,PO =√5R,BC = PB.OB / PO = 2R /√5
OC =√(OB ^ 2-BC ^ 2 )= R /√5,PC = PO-OC = 4R /√5

三角形OEC和三角形PDC相似的,所以PD / OE = PC / OC

因此,PD = a / 2的。 (PC / OC)/ 2.4 = 2A

收起

弦AB垂直圆O的直径CD于F,E在AB上且EA=EC,延长EC到点P使PB=PE,是否PB是圆O的切线? 如图:已知AB是圆O的直径,PB⊥AB,PC是圆O的切线,切点为C.CO的延长线交PB已知AB为圆O的直径,P为圆O外一点,PB垂直于AB,PC为圆O的切线,切点为C,求证AC//OP.CO的延长线交PB延长线于E交圆O于F,若圆O的半径 ab为圆o的直径,pb切圆o于b,d在圆o上,ad‖po,求证:pd是圆o的切线 如图 PA PB 是圆O的切线 A B为切线 AC是圆O的直径 ∠BAC=25 求∠P的度数 P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径 AB是圆O的直径,弦CD⊥AB于点P,CD=10cm,且AP:PB=1:5,求圆O的半径 AB是圆O的直径 PB是圆O的切线,且PB=AB 过点B作PO的垂线为什么AD/PD=S△ACB/S△CPB P是圆O外一点.以OP为直径画圆交圆O于A,B两点,求证:PA,PB是圆O的切线 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若CA=CP,PB=1,求弧PB=1,求弧BC的弧长 如图,AB是圆O的直径,点C在圆O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,且∠A=∠PCB.(1)求证:PC是圆O的切线;(2)若CA=CP,PB=1,求弧PB=1,求弧BC的弧长 PA=PC=√3PB,AB是⊙O的直径,⊙O经过P,试证明PC是⊙O的切线图片的地址: OA是圆O的半径,OP垂直OA,弦AB交OP于C,且PB=PC.求证:PB是圆O的切线 1.已知圆O三角形ABC的外接圆,P是CB延长线上一点,连接AP.且AP平方=PB *PC,求证PA是圆O的切线2.已知AB是圆O的直径,BC是圆O的切线,切点为点B,点D是圆O上的一点,且AD平行OC.求证:AD×BC=OB×BD 如图,AB是圆O的直径,点P在AB的延长线上,PD与圆O相切与D点,点C在圆O上,且PC=PD.求证:PC是圆O的切线 已知P是圆O外一点,PA,PB是圆O的两条切线,切点分别是A,B,BC是直径.求证AC平行OPRT. PA,PB是圆O的切线,A,B为切点,AC是圆O的直径,∠BAC=25°,求∠P的度数 PO,PB是圆O的切线,A,B为切点,AC是圆O的直径,角BAC=25°,求角P的度数. 如图,已知AB是圆O的直径,PB为圆O的切线,B为切点,OP垂直弦BC于点D且交圆O于点E 求证角OPB=角AEC