求一道数学题证明题证法 如图,长方形ABCD中,AB/BC=5/3,E为CD上一点,AE=AB,BM⊥AE于M,BF平分∠ABM交A

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:56:44

求一道数学题证明题证法 如图,长方形ABCD中,AB/BC=5/3,E为CD上一点,AE=AB,BM⊥AE于M,BF平分∠ABM交A
求一道数学题证明题证法 如图,长方形ABCD中,AB/BC=5/3,E为CD上一点,AE=AB,BM⊥AE于M,BF平分∠ABM交A

求一道数学题证明题证法 如图,长方形ABCD中,AB/BC=5/3,E为CD上一点,AE=AB,BM⊥AE于M,BF平分∠ABM交A
请问BF平分∠ABM交A()于F?

我是凑热闹的

∵S△ABF=½AB×AF=30 AB=5 ∴AF=12 ∴RT△AEF中,AH=13(勾股定理) 由题意得:RT△ADE≌RT△AHE ∴AD=AH=13,EF=DE ∵长方形ABCD ∴AD=BC=13,CD=AB=5 则CF=BC-BF=1 设EF=DE=x,则CE=5-x RT△CEF中,CE²+CF²=EF² (5-x)²+1²=x² 解得:x=2.6 ∴DE=2.6